学习目标 1.掌握总体和个体 2.了解众数、中位数、平均数、方差 知识梳理 总体和样本 1.总体和个体 （1）总体：在统计问题中，研究对象的全体叫做总体. （2）个体：总体中的每一个对象叫做个体. （3）总体的分类： 有限总体：所含个体的数量是有限的总体称为有限总体. 无限总体：所含个体的数量是无限的总体称为无限总体. 2.总体平均值： 用有限总体中所有个体的平均数来表示总体的平均状态,即一般水平. 3.总体中位数： 把总体中的N个个体按从小到大的顺序排列，当N为奇数时，位于该数列正中位置的数叫做总体的中位数；当N为偶数时，位于该数列正中位置的两个数的平均数叫做总体的中位数，记作m. 4.总体方差： 5.总体标准差： 例题分析 例1．有17名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前8名参加决赛，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道17名同学成绩的（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】C 【详解】 由题设，17名同学参加百米竞赛，要取前8名参加决赛，则成绩从高到低排列，确定17名同学成绩的中位数，即第9名的成绩便可判断自己是否能进入决赛. 故选：C. 例2．为庆祝中国共产党成立100周年，A B C D四个兴趣小组举行党史知识竞赛，每个小组各派10名同学参赛，记录每名同学失分(均为整数)情况，若该组每名同学失分都不超过7分，则该组为“优秀小组”，已知A B C D四个小组成员失分数据信息如下，则一定为“优秀小组”的是（ ） A．A组中位数为2，极差为8 B．B组平均数为2，众数为2 C．C组平均数为1，方差大于0 D．D组平均数为2，方差为3 【答案】D 【详解】 对，因为中位数为2，极差为8，故最大值大于7，故错误； 对，如失分数据分别为，则满足平均数为2，众数为2，但不满足每名同学失分都不超过7分，故B错误； 对，如失分数据分别为，则满足平均数为1，方差大于0，但不满足每名同学失分都不超过7分，故C错误； 对，利用反证法，假设有一同学失分超过7分，则方差大于，与题设矛盾，故每名同学失分都不超过7分．故D正确． 故选：D 跟踪练习 1．有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道13名同学成绩的（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 2．某赛季甲乙两名篮球运动员在若干场比赛中的得分情况如下： 甲：21、22、23、25、28、29、30、30； 乙：14、16、23、26、28、30、33、38. 则下列描述合理的是（ ） A．甲队员每场比赛得分的平均值大 B．乙队员每场比赛得分的平均值大 C．甲队员比赛成绩比较稳定 D．乙队员比赛成绩比较稳定 3．某班有学生人，将这人编上到的号码，用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知编号为、、的学生在样本中，则另一个学生在样本中的编号为（ ） A． B． C． D． 4．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体400名学生中抽25名学生做牙齿健康检查，现将400名学生从1到400进行编号，求得间隔数，即每16人抽取一个人，在中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从这16个数中应取的数是（ ） A．40 B．39 C．38 D．37 5．一个学生期末数学的平时成绩为B的标准为“平时的五次成绩均不小于80分”.根据甲、乙、丙、丁四位同学五次平时成绩的记录数据（记录数据都是正整数），平时成绩一定为B的是（ ） A．甲同学：中位数为85，总体均值为82 B．乙同学：众数为83，总体均值为82 C．丙同学：总体均值为84，总体方差为6 D．丁同学：中位数为83，总体方差为6 6．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现相应的症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区名患者的相关信息， ... ...
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