3.6.1 位似图形的概念与位似作图 同步练习（含答案）

3.6　位　似 第1课时 位似图形的概念与位似作图 一、选择题 1.下列关于位似图形的说法:①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比.其中正确的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列语句正确的是(　　) A．相似图形都是位似图形，位似图形都是相似图形 B．位似图形都是相似图形，且位似比等于相似比 C．利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形 D．利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形 3.如图所示的图形中是位似图形的有(　　) A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 4.如图所示的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(　　) A．点M B．点N C．点O D．点P 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 5.如图，已知BC∥DE，下列说法不正确的是(　　) A．两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心 C．AE∶AD是位似比 D．点B与点E，点C与点D是对应点 6.【2020·重庆B卷】如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA∶OD＝1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为(　　) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 7.【中考·邵阳】如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是(　　) A．△ABC∽△A′B′C′ B．点C、点O、点C′三点在同一直线上 C．AO∶AA′＝1∶2 D．AB∥A′B′ 8.如图，△ABC位似图形的几种画法中正确的有(　　) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 9.【2020·河北】在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是(　　) A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR 第9题图 第11题图 第12题图 10.如图，下列位似图形中，面积比是1∶9的是 (　　) OA＝OA′ OA＝AA′ OA＝2AA′ OA＝AA′ A B C D 11.如图，已知△ABC，任取一点O，连结AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F顺次连结，得到△DEF.下列结论：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1:2；④△ABC与△DEF的面积比为4:1.其中结论正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 12.如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是(　　) A．位似中心是点B，相似比是2∶1 B．位似中心是点D，相似比是2∶1 C．位似中心在点G，H之间，相似比为2∶1 D．位似中心在点G，H之间，相似比为1∶2 二、填空题 13.如图,以点O为位似中心,将△ABC缩小得到△A'B'C'.若AA'=2OA',则△ABC与△A'B'C'的周长比为　 　. 第13题图 第14题图 第15题图 14.【中考·河池】如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝3，则＝_____. 15.【2020·兰州】如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，位似中心为点O，OC＝6，CC′＝4，AB＝3，则A′B′＝_____. 16.如图，△A′B′C′与△ABC是以点O为位似中心的位似图形，OA=2AA′，S△ABC＝8，则S△A′B′C′＝_____. 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，O是△ABC内任意一点，D，E，F分别为AO，BO，CO上的点，且AD＝AO，BE＝BO，CF＝CO，则△ABC与△DEF是位似三角形，此时两三角形的位似中心是_____，位似比是_____． 18.如图,已知△ABC,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法正确的是　 　.(填序号) ①△ABC与△DEF是位似图形; ②△ABC与△DEF是相似图形; ③△ABC与△DEF的周长之比为1∶2; ④△ABC与△DEF的面积之比为4∶1. 三、解答题 19.【2020·宁夏】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，1)，C(1，1)． (1)画出△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1； ( ... ...