2020级高二第一学期第一次月考答案 选择题答案： 1———12 D C C C B B A A B B D C 12题 依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，如图所示： ∴，. ∴所形成的几何体的表面积是 填空题答案 13． 或 14. 15. 16. 16题【详解】 取FG的中点M,连接PM，PF,PG，因为该三棱锥为正三棱锥，可知 PF=PG，故，故，而AB平行FG，EF平行PC，可知，设PC=x，故，接下来计算a的范围，绘制图形， 当点P在平面ABC内，可知，故故的范围为 解答题答案; 17.解：（1）设等比数列的公比为 因为， 所以. 因为是和的等差中项， 所以， 即， 解得 所以. （2）因为，所以为等差数列. 因为， 所以公差. 故. 所以 18题解：(1)设AC与BD交于点G. 因为EF∥AG, 且EF=1,AG=AC=1, 所以四边形AGEF为平行四边形. 所以AF∥EG. 因为EG 平面BDE,AF 平面BDE, 所以AF∥平面BDE. (2)连接FG. 因为EF∥CG,EF=CG=1,且CE=1, 所以四边形CEFG为菱形. 所以CF⊥EG. 因为四边形ABCD为正方形,所以BD⊥AC. 又因为平面ACEF⊥平面ABCD, 且平面ACEF∩平面ABCD=AC, 所以BD⊥平面ACEF.所以CF⊥BD. 又BD∩EG=G,所以CF⊥平面BDE. 19题 （1）证明：因为，所以，所以. 即； （2）因为，即，所以. 又由（1）知，所以，解得，所以， 由余弦定理知，所以. 20题 解：（1）区间对应的个体个数为，对应的三个数据分别为41，42，43， 因此必须要大于4且小于6，从而． （2）区间，，，，对应的纵坐标分别为 ，，，，． 所以频率分布直方图如下： （3）根据茎叶图，中位数为． 频率分布直方图中，区间的频率为，因此中位数为50． 利用茎叶图计算的中位数更加准确，因为频率分布直方图损失了样本的部分信息，数据的分组对数字特征的估计结果也有影响； 茎叶图是原始数据，记录了样本的全部信息，所以能更准确地反映蜻蜓翼长的总体情况． 21题 （1）如图所示： 连接交于点O，连接，则O为的中点. ∵E是的中点，∴ 又平面，平面， ∴平面. （2）由题意可知，四边形是正方形， ∴. ∵平面，平面， ∴. ∵平面，平面，， ∴平面. 又平面， ∴，即. （3）在中，，，， ∴ ∵平面平面， ∴. ∵平面，平面，， ∴平面. 又∵平面， ∴. ∴是二面角的平面角. 在A中，∵，，， ∴， ∴二面角的正切值为. 22题 （1）四边形是菱形， ，又面，面，面， 同理得，面， ，面，且，面面， 又面，平面； （2），，， ，，，， 在菱形中，， ，， 面面，取的中点，连接，， 面，面，由（1）知，面面， 点到面的距离为， 又点到面的距离为，连接， 则.安康中学2020级高二年級第一学期 第一次月考数学试卷 7.过正方体中心的平面截正方体所得的截面中,不可能的图形是() 命题高二数学备课组考试时间120分钟满分150分 C.对角线不相等的菱形D.六边形 单逸题(每小题5分,共12小题) 8.如图,四面体ABCD中,CD=4,AB=2,E,F分别是AC,BD的中点,若EF⊥AB 下列结论正确的是 则EF与CD所成的角的大小是() B.用一个平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫圆台 D.底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体 9.设c=e, b=loge,ch-,则() 正方形OABC的边长为1,它是一个水平放置的平面图形的直观图,则原图 A. g>c>b B. a>b>c c. b>a>c 形的周长为() 10.在空间四边形ABCD中,在AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点,如果GH,EP A D,2+22 A.P一定在直线BD上 3.对于任意的直线/与平面a,在平面a内必有直线m,使m与!() B.P一定在直线AC上 B.相交 D.异面 C.P在直线AC或BD上 4.已知某几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是两个全等的等腰直角三角 D.P既不在直线BD上,也不在直线AC上 形,则该几何体的最长棱的长度为 如图,四棱锥S一ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确 的是 c.平面SDB⊥平面 5.已知a,B是两相异平面m丌是两相异直线则下列错误的 ... ...
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