【精品解析】江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期数学第三次适应性检测试卷

江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期数学第三次适应性检测试卷 一、单选题 1．（2020·无锡模拟）若角 的终边经过点 ，则（　　） A． B． C． D． 2．（2020·无锡模拟）设函数 的定义域 ，函数 的定义域为 ，则 （　　） A． B． C． D． 3．（2020·无锡模拟）设实数 满足 ，函数 的最小值为（　　） A． B． C． D．6 4．（2020·无锡模拟）有一个隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和抛物线构成，如图所示.为了保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少为0.7m，若行车道总宽度为7.2m，则车辆通过隧道时的限制高度为（　　） A．3.3m B．3.5m C．3.8m D．4.5m 5．（2019·全国Ⅰ卷理）函数f(x)= 在[- ， ]。的图像大致为（　　） A． B． C． D． 6．（2020·无锡模拟）若函数 同时满足：①定义域内存在实数 ，使得 ；②对于定义域内任意 ， ，当 时，恒有 ；则称函数 为“ 函数”．下列函数中是“ 函数”的为（　　） A． B． C． D． 7．（2020·无锡模拟）已知等差数列 的公差为2，前n项和为 ，且 ， ， 成等比数列.令 ，数列 的前n项和为 ，若对于 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．（2020·无锡模拟）若椭圆 上的点 到右准线的距离为 ，过点 的直线 与 交于两点 ，且 ，则 的斜率为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2020·无锡模拟）如图，已知 为正方体，E，F分别是BC， 的中点，则（　　） A． B． C．向量 与向量 的夹角是 D．异面直线 与 所成的角为 10．（2020·无锡模拟）我们把离心率为 的椭圆称为黄金椭圆，类似地，也把离心率为 的双曲线称为黄金双曲线，则（　　） A．曲线 是黄金双曲线 B．如果双曲线 是黄金双曲线，那么 （c为半焦距） C．如果双曲线 是黄金双曲线，那么右焦点 到一条渐近线的距离等于焦距的四分之一 D．过双曲线 的右焦点 且垂直于实轴的直线l交C于M、N两点，O为坐标原点，若 ，则双曲线C是黄金双曲线 11．（2020高三上·南京开学考）已知 ，则（　　） A． 的值为2 B． 的值为16 C． 的值为﹣5 D． 的值为120 12．（2020·无锡模拟）对于定义在 上的函数 ，若存在正实数 ， ，使得 对一切 均成立，则称 是“控制增长函数”.在以下四个函数中是“控制增长函数”的有（　　） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2020高三上·南京开学考）被誉为“数学之神”之称的阿基米德（前287—前212），是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，他最早利用逼近的思想证明了如下结论：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积，等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的三分之二．这个结论就是著名的阿基米德定理，其中的三角形被称为阿基米德三角形．在平面直角坐标系心中，已知直线l：y＝4与抛物线C： 交于A，B两点，则弦与拋物线C所围成的封闭图形的面积为　 　． 14．（2021高一下·南通开学考）地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准．震级 是用据震中100千米处的标准地震仪所记录的地震波最大振幅值的对数来表示的．里氏震级的计算公式为 ，其中 是被测地震的最大振幅， 是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差)．根据该公式可知，7.5级地震的最大振幅是6级地震的最大振幅的　 　倍（精确到1）． 15．（2020高三上·南京开学考）若不等式 对一切xR恒成立，其中a，bR，e为自然对数的底数，则a＋b的取值范围是　 　． 16．（2020·无锡模拟）将正奇数按如图所示的规律排列： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 ……………………… 则2021在第　 　行，从左向右第　 　个数. 四、解答题 1 ... ...