2021年内蒙古鄂尔多斯市康巴什区中考数学一模试卷（Word版含解析）

2021年内蒙古鄂尔多斯市康巴什区中考数学一模试卷 一、单项选择题（共10小题，每题3分，共30分）. 1．实数的相反数是（　　） A．﹣ B．﹣3 C．3 D． 2．观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是（　　） A． B． C． D． 3．已知三角形的三边长分别为4，a，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．m6÷m2＝m3 B．（x+1）2＝x2+1 C．（3m2）3＝9m6 D．2a3 a4＝2a7 5．如图所示，已知m∥n，等边△ABC的顶点B在直线n上，∠1＝25°，则∠2的度数是（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 6．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（　　） A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是6℃ C．乙地气温的众数是4℃ D．乙地气温相对比较稳定 7．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（　　） A．90° B．95° C．100° D．105° 8．下列说法正确的是（　　） A．的值小于 B．正四边形的边长等于半径的2倍 C．八边形的内角和是1060° D．方程无解 9．如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为120°的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A（A为坐标原点）出发，以每秒π米的速度沿曲线向右运动，则在第2021秒时点P的纵坐标为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D． 10．如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD＝2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动x秒时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分） 11．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为　 　． 12．＝　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为　 　． 14．如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为　 　度． 16．如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A，B，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，若OQ长的最大值为，则k的值为　 　． 三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程） 17．（1）解不等式组，并求出该不等式组的最大整数解． （2）先化简，再求值：，其中a满足a2+2a﹣3＝0． 18．某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图． 请结合统计图，回答下列问题： （1）本次调查学生共　 　 人，a＝　 　，并将条形图补充完整； （2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？ （3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率． 19．如图，已知反比例函数y＝的图象与直线y＝ax+b相交于点A（﹣2，3），B（1，m ... ...