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课件网) 第1课时 合并同类项 3.2 解一元一次方程（一） ———合并同类项与移项 第三章 一元一次方程 人教版七年级数学上册 ·上课课件 新课导入 导入课题 同学们还记得什么是同类项吗？如何合并同类项吗？ 上节课，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程. 学习目标 【知识与技能】 1.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 2.学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程. 【过程与方法】 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程. 【情感态度】 初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化. 【教学重点】 建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程. 【教学难点】 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程. 推进新课 知识点1 合并同类项 数学小资料 约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》. “对消”与“还原”是什么意思呢？ 问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 方法一： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台. 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 根据题意，列得方程 x+2x+4x＝140. 还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？ 方法二：设去年购买x台. 方法三：设今年购买x台. 如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式 把含有x的项合并同类项，得 7x＝140. x+2x+4x=140 合并同类项 系数化为1 等式的性质2 理论依据？ 7x=140 x=20 回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系. 思考 在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？ 合并同类项的目的就是化简方程， 它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x＝a的形式转化． 知识点2 解方程 例1 解下列方程： 解：合并同类项，得 系数化为1，得 x = 4 （1） （2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 解：合并同类项，得 6x = -78 系数化为1，得 x = -13 例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？ 分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x，9x. 解：设所求三个数分别是x，-3x，9x. 由三个数的和是-1701，得 x - 3x + 9x = -1701. 合并同类项，得 7x = -1701. 系数化为1，得 x = -243. 所以-3x = 729 , 9x= -2187. 答：这三个数是-243，729，-2187. 若设所求的三个数中，中间的一个数为x，则它前面的一个数为 ，它后面的一个数为-3x，于是，依题意可列方程 + x - 3x = -1701. 并求出所列方程的解. x = 729. 若设所求的三个数中第三个数为x，则第一个数为 ，第二个数为 . 依题意可列方程 并求出所列方程的解. x = -2187 巩固练习 练习 解下列方程： 解：合并同类项，得 系数化为1，得 （1）5x - 2x = 9 3x = 9 x = 3 解：合并同类项，得 系数化为1，得 （3）-3x + 0.5x = 10 解：合并同类项，得 -2.5x = 10 系数化为1，得 x = -4 （4）7x - 4.5x = 2.5×3 - 5 解：合并同类项，得 系数化为1，得 2.5x = 2.5 x = 1 随堂演练 基础巩固 1.解下列方程： （1）2x + 3x + 4x = 18 解：合并同类项，得 9x = 18 系数化为1，得 x = 2 （2）13x - 15x + x = -3 解：合并同类项， ... ...
