2020-2021学年福建省厦门市思明区一中高二（上）月考数学试卷（12月份）（Word解析版）

2020-2021学年福建省厦门市思明区一中高二（上）月考数学试卷（12月份） 一、单选题（共8小题）. 1．已知向量＝（3，﹣1，2），＝（﹣6，2，t），∥，则t＝（　　） A．10 B．﹣10 C．4 D．﹣4 2．高二某班有学生52人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（　　） A．13 B．14 C．18 D．26 3．“k＜1”是“方程+＝1表示双曲线”的（　　） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为，，A、B两班学生成绩的方差分别为SA2，SB2，则观察茎叶图可知（　　） A．A＜B，SA2＜SB2 B．A＞B，SA2＜SB2 C．A＜B，SA2＞SB2 D．A＞B，SA2＞SB2 5．与圆C：x2+y2﹣4x+2＝0相切，且在x，y轴上的截距相等的直线共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．已知直线上存在点M满足与A（﹣1，0），B（1，0）两点连线的斜率kMA与kMB之积为3，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM＝，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（　　） A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．直线 8．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点P为抛物线上任意一点∠KPF的平分线与x轴交于（m，0），则m的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法正确的有（　　） A．“a＝b”是“ac＝bc”的充分不必要条件 B．“”是“a＜b”的既不充分又不必要条件 C．“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 D．“a＞b＞0”是“an＞bn（n∈N，n≥2）”的充要条件 10．如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，，设＝，＝，＝，则下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 11．一个袋子中装有2件正品和2件次品，按以下要求抽取2件，其中结论正确的是（　　） A．任取2件，则取出的2件中恰有1件次品的概率为 B．每次抽取1件，有放回的抽取两次，基本事件数为16 C．任取2件，“两件都是正品”与“两件都是次品”是互斥事件 D．任取2件，“两件都是正品”与“至少有1件是次品”是对立事件 12．已知椭圆的左、右两个焦点分别为F1，F2，直线y＝kx（k≠0）与C交于A，B两点，AE⊥x轴，垂足为E，直线BE与C的另一个交点为P，则下列结论正确的是（　　） A．四边形AF1BF2为平行四边形 B．∠F1PF2＜90° C．直线BE的斜率为 D．∠PAB＞90° 三、填空题 13．命题“ x＞1，x2﹣3x＜0”的否定是　 　． 14．连续抛掷两枚质地均匀的骰子，则向上点数之积为6的概率是 　 　． 15．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝AC＝AA1，∠BAC＝60°，则异面直线BA1和AC1所成角的余弦值为 　 　． 16．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点A为双曲线右支上一点，线段AF1交左支于点B，若AF2⊥BF2，且，则该双曲线的离心率为　 　． 四、解答题 17．设命题p：实数m满足m2﹣am+4＞0；命题q：曲线表示双曲线． （1）若a＝5，若p为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围； （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18．如图所示，已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点． （1）若线段AB的中点在直线y＝2上，求直线l的方程； （2）若线段|AB|＝40，求直线l的方程． 19．某校高二年级1000名学生参加了地理学科考试，现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之 ... ...