江苏省南通市2021-2022学年高三上学期数学9月第一次教学质量监测试卷

江苏省南通市2021-2022学年高三上学期数学9月第一次教学质量监测试卷 一、单选题 1．（2021高三上·南通月考）已知集合 ，则 （　　） A． B． 或 C． D． 或 2．（2021高三上·南通月考）已知复数 ，则 在复平面内对应的点所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2021高三上·南通月考）某亲子栏目中，节目组给6位小朋友布置一项搜寻空投食物的任务．已知：①食物投掷点有远、近两处；②由于小朋友甲年纪尚小，所以要么不参与该项任务，要么参与搜寻近处投掷点的食物，但不参与时另需1位小朋友在大本营陪同；③所有参与搜寻任务的小朋友被均匀分成两组，一组去远处，一组去近处．那么不同的搜寻方案有（　　） A．10种 B．40种 C．70种 D．80种 4．（2021高三上·南通月考）已知正项等差数列 和正项等比数列 }， ， 是 ， 的等差中项， 是 ， 的等比中项，则下列关系成立的是（　　） A． B． C． D． 5．（2021高三上·南通月考）碳 （ ）是一种非金属单质，它是由60个碳原子构成，形似足球，又称为足球烯，其结构是由五元环（正五边形面）和六元环（正六边形面）组成的封闭的凸多面体，共32个面，且满足：顶点数－棱数＋面数＝2，则其六元环的个数为（　　）. A．12 B．20 C．32 D．60 6．（2021高三上·南通月考）已知双曲线 的焦距为 ，若 取得最大值时，双曲线的离心率等于（　　） A． B．2 C． D． 7．（2021高三上·南通月考）已知 为锐角 的内角，满足 ，则 （　　） A． B． ， C． ， D． ， 8．（2021高三上·南通月考）定义域为 的偶函数 满足对 ，有 ，且当 时， ，若函数 在 上至多有三个零点，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021高三上·南通月考）某电视台的一档栏目推出有奖猜歌名活动，规则：根据歌曲的主旋律制作的铃声来猜歌名，猜对当前歌曲的歌名方能猜下一首歌曲的歌名.现推送三首歌曲A，B，C给某选手，已知该选手猜对每首歌曲的歌名相互独立，且猜对三首歌曲的歌名的概率以及猜对获得相应的奖金如下表所示. 歌曲 A B C. 猜对的概率 0.8 0.6 0.4 获得的奖金金额/元 1000 2000 3000 下列猜歌顺序中获得奖金金额的均值超过2000元的是（　　） A． B． C． D． 10．（2021高三上·南通月考）定义两个非零平面向量的一种新运算 ，其中 表示 ， 的夹角，则对于两个非零平面向量 ， ，下列结论一定成立的有（　　） A． 在 方向上的投影向量为 B． C．若 D．若 ，则 与平行 11．（2021高三上·南通月考）若二项式 展开式中二项式系数之和为 ，展开式的各项系数之和为 ，各项系数的绝对值之和为 ，则下列结论正确的是（　　） A． B．存在 ，使得 C． 的最小值为2 D． 12．（2021高三上·南通月考）“阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知 ，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（　　） A．该半正多面体的体积为 B．该半正多面体过 三点的截面面积为 C．该半正多面体外接球的表面积为8π D．该半正多面体的顶点数 、面数 、棱数 满足关系式 三、填空题 13．（2021高三上·南通月考）已知 ，则实数 的取值分别为　 　． 14．（2021高三上·南通月考）某大学外语系有6名志愿者，其中志愿者 ，C只通晓英语，志愿者 只通晓俄语．现从这6名志愿者中选出2名，组成一个能通晓两种语言的小组，则C被选中的概率为　 　． 15．（2021高三上·南通月考）函数 定义域为（﹣∞，1）∪（1，+∞），则满足不 ... ...