2021-2022年鲁教版九年级数学上册第3章二次函数同步达标测评-(word版含解析)

2021-2022年鲁教版九年级数学上册《第3章二次函数》同步达标测评（附答案） 一．选择题（共10小题，满分50分） 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝（x﹣3）x B．y＝（x+2）（x﹣2）﹣x2 C．y＝ D．y＝3x 2．关于x的二次函数y＝﹣（x﹣1）2﹣2，下列说法正确的是（　　） A．图象的开口向上 B．图象的顶点坐标是（﹣1，2） C．图象与y轴的交点坐标为（0，2） D．当x＞1时，y随x的增大而减小 3．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出以下结论，①ab＜0，②b2﹣4ac＞0，③4b+c＜0，④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2，⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x﹣1关于点（﹣1，2）对称的图象解析式为（　　） A．y＝x2﹣2x+1 B．y＝x2+4x+11 C．y＝﹣x2﹣2x﹣1 D．y＝x2+4x+19 5．已知3x+y＝6，则xy的最大值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 6．若抛物线y＝x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，将此抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（　　） A．（﹣1，﹣6） B．（﹣1，﹣5） C．（﹣1，0） D．（﹣1，4） 7．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝（x﹣40）（500﹣10x） B．y＝（x﹣40）（10x﹣500） C．y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）] D．y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）] 8．如图是抛物线形拱桥的剖面图，拱底宽12m，拱高8m，设计警戒水位为6m，当拱桥内水位达到警戒水位时，拱桥内的水面宽度是（　　） A．3m B．6m C．3m D．6m 9．把抛物线y＝2x2+1先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后，所得函数的表达式为（　　） A．y＝（2x﹣3）2﹣5 B．y＝2（x﹣3）2﹣4 C．y＝2（x﹣3）2+6 D．y＝2（x+3）2﹣4 10．在二次函数y＝x2﹣2x﹣3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（　　） A．0，﹣4 B．0，﹣3 C．﹣3，﹣4 D．0，0 二．填空题（共4小题，满分20分） 11．二次函数顶点坐标为（1，4），且图象经过点（﹣2，﹣5），此二次函数的解析式　 ． 12．如果二次函数y＝x2﹣4x+m﹣1的顶点在x轴上，那么m＝　 　． 13．点（3，y1），（﹣4，y2），（，y3）都在函数y＝ax2+bx+c的图象上，且a＞0，对称轴为直线x＝﹣2，则y1，y2，y3的大小关系是　 　 14．在平面直角坐标系中，A点坐标为（﹣1，﹣2），B点坐标为（5，4）．已知抛物线y＝x2﹣2x+c与线段AB有公共点，则c的取值范围是　 　． 三．解答题（共6小题，满分50分） 15．已知二次函数y＝x2+mx+m﹣2． （1）求证：无论m为任何实数，此函数图象与x轴总有两个交点； （2）若此函数图象与x轴的一个交点为（﹣3，0），求此函数图象与x轴的另一个交点坐标． 16．已知：如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点． （1）求抛物线的函数关系式； （2）求抛物线的顶点坐标、对称轴； （3）若过点C的直线与抛物线相交于点E（4，m），请连接CB，BE并求出△CBE的面积S的值． 17．△ABC是锐角三角形，BC＝6，面积为12，点P在AB上，点Q在AC上，如图所示，正方形PQRS（RS与A在PQ的异侧）的边长为x，正方形PQRS与△ABC公共部分的面积为y． （1）当RS落在BC上时，求x； （2）当RS不落在BC上时，求y与x的函数关系式； （3）求公共部分面积的最大值． 18．某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为14元/千克， ... ...