2021-2022学年第一学期第一次月考试卷 高 一 数 学 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 集合，集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2．已知命题：，，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 3. “”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 5.设实数、满足，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.下列命题中真命题有（ ） ①； ②q：所有的正方形都是矩形； ③ ； ④s：至少有一个实数x，使. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A．或 B． C．或 D． 8. 已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. 已知且，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 10.若集合，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 11．记全集为U，在下列选项中，是B A的充要条件的有( ) A．A∪B＝A B．A∩B＝A C．( UA) ( UB) D．A∪( UB)＝U 12.两个函数与（为常数）的图像有两个交点且横坐标分别为，，，则下列结论中正确的是（ ） A．的取值范围是 B．若，则， C．当时， D．二次函数的图象与轴交点的坐标为和 三、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 不等式的解集是_____. 14．设全集U＝R，集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|x＞1}，则A∪( UB)＝_____. 15. 设：，：，是的充分条件，则实数的取值范围是_____. 16. 已知，则的最大值为_____． 四、解答题：（本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）设集合或，求 18.（本小题满分12分） 已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}． (1)当m＝－1时，求A∪B； (2)若A B，求实数m的取值范围． 19.（本小题满分12分）已知关于的方程有实数根，． （1）若p是假命题，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 20（本小题满分12分）在①；②“ “是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题. 问题：已知集合. （1）当时，求A∪B； （2）若_____，求实数a的取值范围. 21.（本小题满分12分） 已知二次函数. （1）若关于的不等式的解集是.求实数的值； （2）若，解关于的不等式. 22. （本小题满分12分）中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为，底面积为，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此，甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为每平方米元，左右两面新建墙体的报价为每平方米元，屋顶和地面以及其他报价共计元，设屋子的左右两面墙的长度均为. （1）当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？ （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元；若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，求的取值范围. 答案 一、单项选择题： 1-4 BCAA 5-8 DBBA 二、多项选择题： 9．AD 10.ABC 11.ACD 12.ABD 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. （1,3）； 14. {x|x≤1}； 15. ； 16. 1 四、解答题：本大题共6小题，共70分. 17.（本小题满分10分） 解： 18.（本小题满分12分） 解： (1)当m＝－ ... ...
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