山东省临沭第二中学2022届高三上学期第一次月考数学试卷（Word版含答案）

临沭第二中学2022届高三上学期第一次月考 数学试卷 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的. 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．若函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 4．函数的极小值点是（ ） A．1 B．8 C． D． 5．已知，且，则的最小值是（ ） A．2 B．4 C． D．9 6．在△ABC中，，A=45°，则B=（ ） A．30° B．30°或150° C．60° D．120° 7．若（为常数）对一切恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 8．江西南昌的滕王阁，位于南昌沿江路赣江东岸，始建于唐永徽四年（即公元653年），是古代江南唯一的皇家建筑．因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古，流芳后世，被誉为“江南三大名楼”之首（另外两大名楼分别为岳阳的岳阳楼与武汉的黄鹤楼）．小张同学为测量滕王阁的高度，选取了与底部水平的直线，将自制测量仪器分别放置于，两处进行测量．如图，测量仪器高，点与滕王阁顶部平齐，并测得，，则小张同学测得滕王阁的高度为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题要求.全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分. 9．下列命题中是真命题的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“，都有”的否定是“，使得” C．不等式成立的一个必要不充分条件是或 D．当时，方程组有无穷多解 10．已知函数，则（ ） A． B．的最小值为2 C．为偶函数 D．在上单调递增 11．下列各式中，值为的是（ ） A． B． C．cos2－sin2 D．cos76°cos16°+cos14°sin16° 12．已知函数，则下列关于的说法正确的是（ ） A．最大值为4 B．在上单调递减 C．是它的一个对称中心 D．是它的一条对称轴 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知曲线在处的切线方程为，则_____. 14．已知函数在上是单调递增函数，则实数的取值范围是_____. 15．已知，，，则的值为 . 16．在△ABC中，，M是的中点，，则_____，_____. 四、解答题：（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.） 17．(本题10分)计算 （1） （2） 18．(本题12分)已知. （1）化简； （2）若，求的值； （3）若，求的值. 19．(本题12分)已知函数. （1）求的周期和单调递增区间； （2）若，，求的值. 20．(本题12分)在△ABC中，角，，的对边分别为，，，且满足． （1）求角的大小； （2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 21．(本题12分)已知函数 （1）若在x＝0处取极值，求a的值； （2）讨论函数的单调性． 22．(本题12分)已知函数的图象如图所示. （1）求函数的表达式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作，求函数在上的值域. 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．A 5．C 6．A 7．A 8．B 9．AD 10．BC 11．ACD 12．AD 13．4 14．k ≥1 15． 16． 17． （1） =………………5分 （2）=………………10分 18.（1）…………5分 （2）若，则；………………9分 （3）由，可得，………………10分 因为，，所以，………………11分 所以.………………12分 19．（1）∵ ………………2分 ，………………3分 所以函数的周期为；………………4分 令（），解得（）. 即函数的增区间为；………………6分 （2）∵，∴，………………7分 ∵，∴，………………8分 ∴，………………9分 ∴………………10分 ………………11分 .………………12分 20．（1）因为． 由正弦定理可得，，………………2分 即．………… ... ...