广东名校高一数学月考试卷 （PDF版含答案解析）

2 广东名校高一数学月考试卷 13.若不等式 + + < 0 的解集为 { | 2 < < 1}，则不等式 2 + + 1 > 0 的解集是_____． 3 14.设全集 = {( , )| , ∈ }．集合 {( , )| = 1}， = {( , )| ≠ + 1}，则 ( ∪ ) 等于_____． 2 1.下列各个关系式中，正确的是( ) 115.已知命题“ ∈ ，使 2 2 + ( 1) + 0”是假命题，则实数 的取值范围是_____． 2 A． = {0} B．√2 ∈ C．{3,5} ≠ {5,3} D．{1} { | 2 = } 16.设常数 ∈ ，集合 = { |( 1) ( ) 0}， = { | 1}，若 ∪ = ，则 的取值范围为_____． 2.下列集合中恰有 2 个元素的集合是( ) 3 17.已知集合 = { | 2 10 + 21} 0}，集合 = { | }，集合 = { ||2 3| 7}，全集为实数集 ． 2 2A．{ = 0} B．{ | 2 = 0} C．{ | = 2 } D．{ | = 2 } (1) 求 ∩ ， ∪ ； 3.已知集合 = {0,1, 2}， = {1,0,2 + 3}，若 = ，则 等于( ) (2) 求 ∪ ( )，( ) ∩ ( )． A． 1 或 3 B．0 或 1 C．3 D． 1 4.已知 ， ， = {0,1,2,3,4}， = {0,2,4,8}，则满足上述条件的集合 的个数为_____ ． 5.已知 ， 是实数，则“ > 1 且 > 1”是“ + > 2 且 > 1”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 1 1 6.设集合 = { | = + , ∈ }， = { | = + , ∈ }，则( ) 2 4 4 2 A． = B． C． D． ∩ = 18.已知集合 = { | 2 5 < 0}， = { | + 1 3 1}， = { ∈ | 2 < < 1}． 7.命题“对任意的 ∈ ， 3 2 + 1 0”的否定是( ) (1) 写出集合 的所有子集； A．不存在 ∈ ， 3 2 + 1 0 B．存在 ∈ ， 3 2 + 1 0 (2) 如果 ∪ = ，求实数 的取值范围． C．对任意的 ∈ ， 3 2 + 1 > 0 D．存在 ∈ ， 3 2 + 1 > 0 8.下列叙述中正确的是( ) A．“ < 1”是“ < 3”的必要条件 B．若 ， ， ∈ R，则“ 2 > 2”的充要条件是“ > ” C．若 ， ， ∈ R，则“ ∈ R， 2 + + 0”的充分条件是“ 2 4 0“ D．命题“若 > 1，则 ”为真命题 1+ 1+ 119.已知 ：|1 | 2， ： 2 2 + 1 2 0( > 0)，若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围． 3 9.集合 = { | = 2 , ∈ }， = { | = 2 + 1, ∈ }， = { | = 4 + 1, ∈ }，且 ∈ ， ∈ ，则有( ) A． + ∈ B． + ∈ C． + ∈ D． + 不属于 、 、 中的任意一个 3 5 10.已知集合 = { | 0, ∈ }， = { | 1, ∈ }，则 ∩ =( ) +1 +1 A．{0 < 3, ∈ } B．{0 3, ∈ } 20.某商店经营的消费品进价每件 14 元，月销售量 (百件) 与销售价格 (元) 的关系如图，每月各种开支 2000 元． C．{ 1 0, ∈ } D．{ 1 < 0, ∈ } 1 11.已知集合 = { | < 0}， = { || | < 1}，则“ ∩ ≠ ”的充分不必要条件是( ) +1 A． 2 < 0 B．0 < 2 C． 1 < 2 D． 3 < < 1 12.若集合 = {( , , , )|0 < 4,0 < 4,0 < 4 且 , , , ∈ }， = {( , , , )|0 < 4,0 < 4 且 , , , ∈ }，用 ( ) 表示集合 中的元素个数，则 ( ) + ( ) =( ) A．200 B．150 C．100 D．50 1 (1) 写出月销售量 (百件) 与销售价格 (元) 的函数关系； (2) 写出月利润 (元) 与销售价格 (元) 的函数关系； (3) 当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值． 1 21.已知二次函数 ( ) = 2 + + ( ≠ 0) 满足 (0) = 0， ( ) 的对称轴为 = ，对于任意 ∈ ，都有 ( ) ． 2 (1) 求函数 ( ) 的表达式； (2) 设 ( ) = ( ) + ，试求函数 ( ) 在区间 [0,1] 的最小值． 22.若集合 { | > 0}， = { | 2 + (2 + 2) + > 0}，其中 为常数． 3 (1) 若 = ，求 ； 8 (2) 若 < 0，当 1 3 时， 2 + (2 + 2) + > 0 恒成立，求 的取值范围； (3) 若 ∈ ，求 ∩ ． 2 广东名校高一数学月考试卷 8. 【答案】D 【解析】A．“ < 1”是“ < 3”的充分不必要条件，所以 A 不正确； 【答案】 B．若 ， ， ∈ R，则“ 2 > 2”的充要条件是“ > ， ≠ 0”，所以 B 不正确 ... ...