2021-2022学年青岛版九年级数学上册《3.3圆周角》同步达标测评 (word版含答案)

2021-2022学年青岛版九年级数学上册《3.3圆周角》同步达标测评（附答案） 一．选择题（共10小题，满分40分） 1．如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC的度数是（　　） A．70° B．35° C．45° D．60° 2．如图，⊙A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 3．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝35°，则∠OAC等于（　　） A．65° B．35° C．70° D．55° 4．如图，已知BC是⊙O的直径，过点B的弦BD平行于半径OA，若∠B的度数是50°，则∠C的度数是（　　） A．50° B．40° C．30° D．25° 5．若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A：∠B：∠C＝1：3：8，则∠D的度数是（　　） A．10° B．30° C．80° D．120° 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 7．如图，MN是⊙O的直径，若∠E＝25°，∠PMQ＝35°，则∠MQP＝（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 8．如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC＝110°，则∠BDC的度数是（　　） A．110° B．70° C．55° D．125° 9．如图：若弦BC经过圆O的半径OA的中点P，且PB＝3，PC＝4，则圆O的直径为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，AB是⊙O的弦，P在AB上，AB＝10cm，PA＝4cm，OP＝5cm，则⊙O的半径为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二．填空题（共5小题，满分20分） 11．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC＝50°，则∠CAD＝　 　． 12．如图，半圆O的直径AB＝7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD＝，且BD＝5，则DE＝　 　． 13．四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD＝　 　． 14．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°．若点E在上，则∠E＝　 　°． 15．如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE＝3，AE＝4，DE＝2，则⊙O的半径是　 　． 三．解答题（共6小题，满分60分） 16．如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，以长为半径作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E． （1）求点C、P的坐标； （2）求证：BE＝2OE． 17．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数； （2）若OC＝3，OA＝5，求AB的长． 18．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，求⊙O的直径． 19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝130°，求∠OAC的度数． 20．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F． （1）若∠E＝∠F时，求证：∠ADC＝∠ABC； （2）若∠E＝∠F＝42°时，求∠A的度数； （3）若∠E＝α，∠F＝β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小． 21．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC＝DE． （1）求证：∠A＝∠AEB； （2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形． 参考答案 一．选择题（共10小题，满分40分） 1．解：∵A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC， ∴弧AC＝弧AB （垂径定理）， ∴∠ADC＝∠AOB（等弧所对的圆周角是圆心角的一半）； 又∠AOB＝70°， ∴∠ADC＝35°． 故选：B． 2．解：连接DC，如图所示， ∵C（，0），D（0，1），∠DOC＝90°， ∴OD＝1，OC＝， ∴∠DCO＝30°， ∴∠OBD＝30°， 故选：B． 3．解：∵∠D＝35°， ∴∠AOC＝2∠D＝2×35°＝70°， 在△AOC中，∠OAC＝＝＝55°． 故选：D． 4．解：∵BD∥OA， ∴∠AOB＝∠B＝50°， ∴∠C＝∠AOB＝25°． 故选：D． 5．解：设∠A＝x， ... ...