3.2确定圆的条件同步达标测评 2021-2022学年青岛版数学九年级上册 （Word版 含答案）

2021-2022学年青岛版九年级数学上册《3.2确定圆的条件》同步达标测评（附答案） 一．选择题（共13小题，满分39分） 1．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝68°，则∠OBC等于（　　） A．22° B．26° C．32° D．34° 2．如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（　　） A． B． C．2 D． 3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，则点O是△ABC的（　　） A．三条高线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三角形三内角角平分线的交点 4．给出下列四个结论，其中正确的结论为（　　） A．三点确定一个圆 B．同圆中直径是最长的弦 C．圆周角是圆心角的一半 D．长度相等的弧是等弧 5．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则∠C与∠D的大小关系为（　　） A．∠C＞∠D B．∠C＜∠D C．∠C＝∠D D．无法确定 6．九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是（　　） A．△ABC B．△ABE C．△ABD D．△ACE 7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝30°，BC＝，把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△BED，则对应点C、D之间的距离为（　　） A．1 B． C． D．2 8．下列说法中正确的是（　　） A．不在同一条直线上的三个点确定一个圆 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．平分弦的直径垂直于弦 D．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 9．已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB＝AC，E是AB的中点，连OE，OE＝，BC＝8，则⊙O的半径为（　　） A．3 B． C． D．5 10．边长分别为6，8，10的三角形的外接圆半径是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 11．如图，点D，E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB，AC边的中点，若DE＝，则⊙O的半径为（　　） A． B． C．1 D．2 12．如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为，∠B=600，则⊙O的直径为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 13．如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D． 二．填空题（共7小题，满分21分） 14．如图．在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm．能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是　 　cm． 15．已知△ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c﹣6|+28＝4+10b，则△ABC的外接圆半径＝　 　． 16．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为　 　． 17．已知△ABC的边BC＝2cm，且△ABC内接于半径为2cm的⊙O，则∠A＝　 　度． 18．如图，△ABC外接圆的圆心坐标是　 　． 19．如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接等边三角形，则△ABC的面积是　 　． 20．⊙O的半径为4cm，则⊙O的内接正三角形的周长是　 　cm． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠B＝60°，求AC的长． 22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD、BD、CD． 求证：AD＝CD； 23．已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O直径，BC＝6，AC＝8，OE⊥AE，垂足为E，交⊙O于点P，连接BP交AC于D． （1）求PE的长； （2）求△BOP的面积． 24．如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，交BC于点F，∠ABC的平分线交AD于点E． （1）求证：DE＝DB； （2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径； （3）若BD＝6，DF＝4，求AD的长． 25．如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E． （1）求证：DE＝DB； （2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径． 26．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是圆上异于A、B的一 ... ...