分数与除法 教学设计 【教学目标】：1、知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。 2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。增强学生的抽象思维。 3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。 【教学重点】：理解和掌握分数与除法的关系。 【教学难点】：理解一个分数所表示的两种意义。 【教学过程】： 一、创设情景，导入新知。 1、师：今天，老师有几个生活中的问题想考考大家。 把6块饼平均分给两个同学，每人分得多少块？ 把1块饼平均分给2个同学，每人分得多少块？ 二、动手操作，探究新知。 1、教学例1。 （1）课件出示例1。 师：现在我要把1块饼平均分给4个人，每人又可以分得多少个呢？现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，然后同位交流一下，说说你是怎样想的？（板书） （2）学生议论，教师巡视。（巡视时找一组同位汇报） （3）生1：1÷4=0.25（个） 师：为什么这样列式？ 生：要求每人分得多少个，就要算1÷4得多少。 生2：1÷4= （个） 师：你是怎样想的？ （4）教师用课件演示验证：把1个蛋糕平均分给4个人吃，就是把1个蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，这1份占这1个蛋糕的 ，也就是 个蛋糕。 （5）师：请同学们拿着你们手上的圆，自己说一次分的过程。 （6）补充练习： 师：大家都说得很好，现在看谁学得最棒，老师把1个蛋糕平均分给3个人，每人可以分得多少个？平均分给7个人呢？（师提问时指着板书说） 生回答，师同时板书。 （7）引出课题。 师：两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数表示呢？这节课我们就来探究分数与除法的关系。（板书课题） 2、教学例2。 （1）把例1变例2。 师：现在把3个蛋糕平均分给4个人，求每人分得多少个，要怎样列式呢？ 生：3÷4 师：你能猜想一下它的结果吗？ 生：3÷4= （个）（板书： （个）？ 师：大家的猜想都是这样吗？ （2）师：他的猜想对不对呢？请同学们四人小组利用桌面上的学具合作来分一分，剪一剪，并讨论这两个问题。（课件出示） （3）学生动手剪拼，先独立思考，后四人小组讨论，教师巡视。（9分钟） （4）学生汇报，集体探究。 生1：一个一个分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的 ，每人可分得3个 个蛋糕，就是 个蛋糕。 师：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法有补充非吗？对，这个小组1个1个地分。其它小组有不同的分法吗？ 生2：把3个蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这三个蛋糕的 ，相当于一个蛋糕的 ，就是 个蛋糕。 （5）课件演示分饼过程： 师：刚才两个小组为我们展示了两种不同的分法，我们一起来看看，第一种方法：一个一个地分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1/个蛋糕的 ，每人可分得3个1/4 个蛋糕，就是 3/4个蛋糕；第2种方法：把3个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占这三个蛋糕的1/4 ，相当于一个蛋糕的3/4 ，就是 3/4个蛋糕。 师：全班齐读这句话。 师：其实3个蛋糕的1/4 ，就是 3/4个蛋糕，而1个蛋糕的3/4 也是3/4 个蛋糕。 （6）师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。3÷4= 3/4（个）。 3、观察，发现分数与除法间的关系。 （1）师：请同学们观察这两组算式，你发现分数与除法有什么关系？请独立观察思考。 （2）师：请同位交流。 （3）学生同位交流讨论。 （4）生汇报。 生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。(让学生拿着棒指着黑板的数字说) （学生能够说出“相当于”教师要表扬，学生没有说出“相当于”，教师待学生说完后订正） 师板书：相当于。 师：再请1个同学说一说。 生2：被除数 ... ...
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