线段图法解决和差问题--奥数专题（课件） 数学三年级上册 全国通用（共37张PPT）

(课件网) 线段图的初步认识 ———及和差问题 线段图的认识及画法 导入1： 熊大摘了20个水果，熊二摘了15个水果，请在线段图上表示“熊大 摘的水果”，“熊二摘的水果”，“熊大比熊二多摘的水果”的关系。 ⑤每条线段的左端要对齐； ②数量少的量要先画； 少 熊二： ③要在左边写出线段的名字； 熊大： 15个 ④在线段上用大括号标出已知的数量； 20个 ？ 画法： ①多个对象要用多条线段表示； 练练手： 小明有10支铅笔，小华有15支铅笔，请在线段图上表示“小明的 铅笔数”，“小华的铅笔数”，“小华比小明多的铅笔数”的关系。 小明： 10支 小华： 15支 ？ 导入2： 熊大摘了18个水果，熊二摘了12个水果，请在线段图上表示“熊大 摘的水果”，“熊二摘的水果”，“熊大和熊二一共摘的水果”的关系。 熊二： 12个 熊大： 18个 ？ 练练手： 果园里有苹果树40棵，梨树30棵，请在线段图上表示“苹果树的 数量”，“梨树的数量”，“苹果树和梨树一共的数量”的关系。 梨树： 30棵 苹果树： 40棵 ？ 看图填空： 甲： 乙： 18 30 （ ） （ ） 48 12 例一：熊大和熊二一共摘了35个水果，其中熊大比熊二多摘了3个水果， 那么它们分别摘了多少个水果？ 一、和 差 问 题 和 差 熊二： 熊大： 35个 3个 35－3 =32（个） 熊二： 32÷2 =16（个） 熊大： 16＋3 =19（个） 答：熊大摘了19个，熊二摘了16个。 3个 35＋3 =38（个） 熊大： 38÷2 =19（个） 熊二 19－3 =16（个） 答：熊大摘了19个，熊二摘了16个。 移多法 补少法 ？ ？ 小结： 像上面这类题，两个对象，既知道它们的数量“和”，又知道它们 的数量“差”，求这两个对象的数量，叫做“和差问题”。 可通过画出线段图解决 （要先画最小量）， 想办法让两个量变得相等， 通过“移多法”把多的减去， 或者通过“补少法”把少的补上， 再平均分。 看图填空： 甲： 乙： 48 12 2个甲的和是（ ），甲是（ ）。 2个乙的和是（ ），乙是（ ）。 36 18 60 30 练习： 1. 聪聪和巧巧共有380枚邮票，其中聪聪比巧巧多90枚。聪聪和 巧巧各有邮票多少枚？ 巧巧： 聪聪： 380枚 90枚 380－90 =290（枚） 290÷2 =145（枚） 145＋90 =235（枚） 答：聪聪有235枚，巧巧有145枚邮票。 380＋90 =470（枚） 470÷2 =235（枚） 235－90 =145（枚） 巧巧： 聪聪： 答：聪聪有235枚，巧巧有145枚邮票。 巧巧： 聪聪： 练习： 乙班： 甲班： 96人 8人 96－8 =88（人） 88÷2 =44（人） 44＋8 =52（人） 答：甲班有52人，乙班有44人。 96＋8 =104（人） 104÷2 =52（人） 52－8 =44（人） 2. 甲班和乙班共96人，甲班比乙班多8人。问甲、乙两班各有多少人？ 乙班： 甲班： 甲班： 乙班： 答：甲班有52人，乙班有44人。 二、隐藏“和”的 和差问题 例二：猫头鹰老师需要一个长方形木板，光头强用绳子绕着这块木板一圈 发现一共长20分米，且长比宽多4分米，那么猫头鹰老师需要的这块木板 的长是多少分米，宽是多少分米？ 差 长方形周长是20分米 长方形周长=（长＋宽）×2 长 长 宽 宽 长＋宽 =周长÷2 =20÷2 =10（分米） 和 长与宽的和： 20÷2=10（分米） 宽： 长： 10分米 4分米 10－4=6（分米） 宽： 6÷2=3（分米） 长： 3＋4=7（分米） 答：这块木板的长是7分米，宽是3分米。 小结： 题中只告诉了“差”，没有直接告诉“和”，可先想办法算出“和”， 再按和差问题来解决。 1.把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？ 练习： 差 周长 长与宽的和： 84÷2=42（厘米） 宽： 长： 42厘米 6厘米 84÷2=42（厘米） 42－6=36（厘米） 36÷2=18（厘米） 18＋6=24（厘米） 答：长是24厘米，宽是18厘米。 练习： 差 ... ...