中小学教育资源及组卷应用平台 专题12：期中模拟检测（2） 一、单选题 1．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正多边形的外角度数求出多边形的边数，根据多边形的内角和公式即可求出多边形的内角和. 【详解】由题意，正多边形的边数为， 其内角和为． 故选C. 【点评】考查多边形的内角和与外角和公式，熟练掌握公式是解题的关键. 2．已知一个多边形的内角和等于900 ，则这个多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 【答案】C 【详解】试题分析：多边形的内角和公式为（n－2）×180°，根据题意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=7． 考点：多边形的内角和定理． 3．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形的内角和定理和三角形外角性质进行解答即可． 【详解】如图： ，， ，， ∴ = =， 故选C． 【点评】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、熟练掌握相关定理及性质以及一副三角板中各个角的度数是解题的关键. 4．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（ ） A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能确定 【答案】C 【详解】a2-2ab+b2-c2=（a-b）2-c2=（a+c-b）[a-（b+c）]． ∵a，b，c是三角形的三边． ∴a+c-b＞0，a-（b+c）＜0． ∴a2-2ab+b2-c2＜0． 故选C． 5．如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是( ) A．AD＋BC＝AB B．与∠CBO互余的角有两个 C．∠AOB＝90° D．点O是CD的中点 【答案】B 【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=AE，BC=BE，利用角平分线的定义和平角的性质可得到∠AOB的度数，再利用“HL”证明Rt△AOD和Rt△AOE全等，根据全等三角形对应边相等可得OD=OE，同理可得OC=OE，然后求出∠AOB=90°，然后对各选项分析判断即可得解． 【详解】∵点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，∴AD=AE，BC=BE． ∵AB=AE+BE，∴AB=AD+BC，故A选项结论正确； 与∠CBO互余的角有∠COB，∠EOB，∠OAD，∠OAE共4个，故B选项结论错误； ∵点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，∴∠AOE=∠EOD，∠BOC=∠MOE，∴∠AOB=(∠EOD+∠MOE)=×180°=90°，故C选项结论正确； 在Rt△AOD和Rt△AOE中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOE（HL），∴OD=OE，同理可得OC=OE，∴OC=OD=OE，∴点O是CD的中点，故D选项结论正确． 故选B． 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，余角的定义，熟记各性质并准确识图是解题的关键． 6．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 【答案】B 【详解】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC全等，甲与△ABC不全等． 详解：乙和△ABC全等；理由如下： 在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS， 所以乙和△ABC全等； 在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS， 所以丙和△ABC全等； 不能判定甲与△ABC全等； 故选B． 【点评】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 7．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2 ... ...
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