第1.5课时 全称量词与存在量词 一、单选题（本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．设命题：所有的矩形都是平行四边形，则为（ ） A．所有的矩形都不是平行四边形 B．存在一个平行四边形不是矩形 C．存在一个矩形不是平行四边形 D．不是矩形的四边形不是平行四边形 2．下列命题中，是真命题的全称量词命题的是（ ） A．实数都大于0 B．梯形两条对角线相等 C．有小于1的自然数 D．三角形内角和为180度 3．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（ ） A． x∈R，2x＋1>0 B．若2x为偶数 ，则 x∈N C．所有菱形的四条边都相等 D．π是无理数 4．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．下列语句不是全称量词命题的是（ ） A．任何一个实数乘以零都等于零 B．自然数都是正整数 C．高一(一)班绝大多数同学是团员 D．每一个实数都有大小 6．下列存在量词命题的否定中真命题的个数是（ ） （1），；（2）至少有一个整数，它既不是合数，又不是素数；（3），使． A．0 B．1 C．2 D．3 7．要证明命题“所有实数的平方都是正数”是假命题，只需（ ） A．证明所有实数的平方都不是正数 B．证明平方是正数的实数有无限多个 C．至少找到一个实数，其平方是正数 D．至少找到一个实数，其平方不是正数 8．已知命题p： x0>0，x0＋a－1＝0，若p为假命题，则实数a的取值范围是（ ） A．{a|a<1} B．{a|a≤1} C．{a|a>1} D．{a|a≥1} 二、多选题（本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意） 9．下列命题中不是全称命题的是（ ） A．圆有内接四边形 B． C． D．若三角形的三边长分别为、、，则这个三角形为直角三角形 10．下列命题中，是全称量词命题的有（ ） A．至少有一个x使成立 B．对任意的x都有成立 C．对任意的x都有不成立 D．存在x使成立 E.矩形的对角线垂直平分 11．下列四个命题中，是真命题的有（ ） A．没有一个无理数不是实数 B．空集是任何一个集合的真子集 C． D．至少存在一个正数，使得是正数 12．下列存在量词命题中，是真命题的是（ ）． A．， B．至少有一个，使能同时被2和3整除 C．， D．有些自然数是偶数 三、填空题（本大题共4小题） 13．命题“”的否定为_____． 14．已知命题:“，使得”是真命题，则实数的最大值是____. 15．已知下列命题①“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”；②“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题；③“至少存在一个实数，使得” 是含有存在量词的真命题； ④“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题．其中正确的有_____. 16．已知下列命题①“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”；②“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题；③“至少存在一个实数，使得” 是含有存在量词的真命题； ④“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题．其中正确的有_____. 四、解答题（本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程） 17．写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假： （1）任意实数都存在倒数； （2）存在一个平行四边形，它的对角线不相等； （3）是三角形的内角和是. 18．用符号“”与“”表示下面含有量词的命题，并判断真假． （1）所有的实数a，b，方程恰有唯一解； （2）存在实数x，使得． 19．在本节,我们介绍了命题的否定的概念,知道一个命题的否定仍是一个命题,它和原先的命题只能一真一假,不能同真或同假.在数学中,有很多“若p,则q”形式的命题,有的是真命题,有的是假命题,例如: ①若,则;(假命题) ②若四边形为等腰梯形,则这个四边形的对角线相等.(真命题) 这里,命题①②都是省略了量词的全称量词命题. (1)有人认为,①的否定是“若,则”,②的否定是“若四边 ... ...
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