第十一讲：最小公倍数与通分 学习目标： 通过本讲的学习： 1.我能够理解公倍数和最小公倍数的意义和掌握求最小公倍数的方法； 2.我能够理解通分的含义，掌握通分的方法； 3.我能够正确比较分母不同的两个分数的大小。 例题1 求出下面各组数的最小公倍数。 5和35 12和13 4和10 36和48 用短除法求下面各组数的最小公倍数。 18和42 70和105 45和60 52和78 6、8和9 12、15和20 练习1 （1）求出下面各组数的最小公倍数。 7和21 15和16 6和14 30和75 （2）用短除法求下面各组数的最小公倍数。 22和33 36和45 42和56 6、8和15 例题2 判断题。 48既是6的倍数，又是8的倍数，所以48是6和8的最小公倍数。 （ ） 若b是a的2倍（a≠0），则a，b的最大公因数为a，最小公倍数为b。 （ ） 如果a和b的最大公约数是1，那么它们的最小公倍数是ab。 （ ） 有两个两位的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是48。 （ ） 练习2 判断题。 如果a是b的倍数，同时也是c的倍数，那么a一定是b和c的最小公倍数。 （ ） （2）两个质数的最小公倍数就是这两个数的乘积。 （ ） （3）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （ ） （4）两个不同合数的最小公倍数一定不能是这两个数的乘积。 （ ） 例题3 （1）如果A=2×2×3×5，B=2×3×7，那么A、B两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是 （ ）。 （2）有一批玩具，如果每箱装30个，没有剩余；如果每箱装50个，也没有剩余。这批玩具最少有（ ）。 （3）先通分，再比较下面各组分数的大小。 （4）把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。 练习3 （1）甲数=2×3×A，乙数=2×5×A，当A=（ ）时，甲、乙两数的最小公倍数是210。 （2）一个班学生人数不足50人，分别按6、8和12人分组，学生都正好分完。这个班共有（ ）人。 （3）先通分，再比较下面各组分数的大小。 （4）把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。 例题4 （1）有一箱连环画，把它平均分给9个小朋友，或者平均分给15个小朋友，都恰好分完，这箱连环画最少有多少本？ （2）一篮鸡蛋，三个三个的数是多一个，四个四个的数还是多一个，五个五个的数仍是多一个，这篮鸡蛋至少有多少个？ 练习4 （1）“六一”儿童节时，陈博士准备了七十多颗奶糖，如果每人分3颗，正好分完；如果每人分5颗，也正好分完。你知道有多少颗奶糖吗？ （2）五年级三个班的同学一起做游戏，如果3人一小组余2人，5人一组也余2人，7人一小组还是余2人，你知道三个班共有多少名同学吗？ 第十一讲：最小公倍数与通分 学习目标： 通过本讲的学习： 1.我能够理解公倍数和最小公倍数的意义和掌握求最小公倍数的方法； 2.我能够理解通分的含义，掌握通分的方法； 3.我能够正确比较分母不同的两个分数的大小。 例题1 求出下面各组数的最小公倍数。 5和35 12和13 4和10 36和48 5 5 35 12×13=156 2 4 5 12 36 48 1 7 2 5 3 4 5×1×7=35 2×2×5==20 12×3×4=144 用短除法求下面各组数的最小公倍数。 18和42 70和105 45和60 2 18 42 7 70 105 5 45 60 3 9 21 5 10 15 3 9 12 3 7 2 3 3 4 2×3×3×7=126 7×5×2×3=210 5×3×3×4=180 52和78 6、8和9 12、15和20 26 52 78 2 6 8 9 3 12 15 20 2 3 3 3 4 9 4 4 5 20 26×2×3=156 1 4 3 5 1 5 5 2×3×1×4×3=72 1 1 1 3×4×5×1×1×1=60 练习1 （1）求出下面各组数的最小公倍数。 7和21 15和16 6和14 30和75 21=7×3 15×16=240 6=2×3 30=5×2×3 14=2×7 75=5×5×3 最小公倍数是21 最小公倍数是240 最小公倍数是2×3×7=42 最小公倍数是5×2×3×5=150 （2）用短除法求下面各组数的最小公倍数。 22和33 36和45 42和56 11 22 33 3 36 45 7 42 56 2 3 3 112 15 2 6 8 4 5 3 4 11×2×3=66 ... ...
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