第十三章 轴对称 13.1.1轴对称（第2课时） 【教材分析】 教学目标 知识技能 探索轴对称图形的性质和两个图形关于一条直线成轴对称的性质.初步了解线段垂直平分线的概念.会叙述两个图形成轴对称性的性质，并能利用性质解决有关的问题。 过程方法 经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，在探索过程中体会数形结合思想和发展符号意识. 情感态度 通过对轴对称图形性质的探索， 促使学生对轴对称有了更进一步的认识， 在探索学习过程中感受与他人合作交流的快乐，并使学生具有一些初步研究问题的能力 重点 轴对称的性质． 难点 体验轴对称的特征 【教学流程】 环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课 复习引入 什么是轴对称图形？什么是对称轴？ 如果一个图形沿着一条线折叠，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。什么是两个图形关于某条直线成轴对称？ 如果把一个图形沿着某一直线折叠,能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称为这两个图形成轴对称,这条直线也叫作对称轴,互相重合的两个点,其中一点叫作另一个点关于这条直线的对称点猜想：成轴对称的两个图形具有哪些性质？ 教师引导学生复习回顾上节课学习的知识，注意点拨、强调；提出猜想，引出课题 自主探究合作交流自主探究合作交流 【探究】图形轴对称的性质： 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A、B、C的对称点。 猜想：线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？ 于是有PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度 （2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？ （3）那么直线MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？ 由以上的关系，得出结论： 1、线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线。 2、 图形轴对称的性质： （1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 （2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 教师要让学生在课前用白纸描出左图，以便于折叠学生观察图形，并动手折叠，思考、讨论，然后填空.教师引导学生观察、思考，引出线段的垂直平分线.教师引导学生观察、思考、交流、归纳得出结论 尝试应用 1.成轴对称的两个图形全等吗 ( )2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗 ( )这两个图形对称吗 ( )3.符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ ）A、能够互相重合的两个图形B、一个图形沿某直线翻折，能与另一个图形重合C、一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同D、一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合猜字游戏：加上另一半，会是什么字？ 如图，五边形ABCC′B′是轴对称图形，MN是它的对称轴，点D是对称点CC′与MN的交点. 如果∠B=120°，∠C=110°，CC′=4 cm，求∠BAB′的度数和CD的长度. 教师出示问题，学生先独立思考，再合作交流，最后展示答案；师生共同评价补偿答案：1、全等 2、全等，对称 3、D 4、日、工、非、苗、品、本 5、解：∠BAB′=540o—110o—110o—120o—120o=80o；CD=2cm 成果展示 欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 师引导学生归纳总结.梳理知识，并建立知识体系. 补偿提高 6.请你利用1个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称特征的图案, 并用简练的文字说明你的创意. 教师出示问题，学生先独立思考，再合作交流，最后展示答案；答案不唯一，教师要对于有创新的答案给用充分的肯定、鼓励 作业设计 作业：课本P65习题13．1第3、4、5题． 学生认定 ... ...
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