人教版六年级上册数学5.4圆的面积（1）讲解视频+课本习题讲解+考点+PPT课件【易懂通课堂】

(课件网) 5.4 圆的面积（1） 人教版六年级上册 易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点） 讲解设计：立足课本 1.基础部分 2.核心讲解 3.基础考点 4.核心考点 5.后面大量练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。 圆 5 后面精彩片段截屏 马儿的困惑 我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我走一圈的路程是多少吗？ 2米 一 基础部分 我能吃到最大的草地面积是多少？ 圆占平面的大小叫做圆的面积 二 核心讲解 推导过程： 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高 平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？ 这个方法叫做 “割补法” 二 核心讲解 四 等 份 二 核心讲解 八 等 份 二 核心讲解 十 六 等 份 二 核心讲解 三 十 二 等 份 二 核心讲解 以拼成的近似平行四边形为例： 分成16等份时： 分成32等份时： 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形 分成8等份时： 二 核心讲解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 10 11 12 13 14 15 16 9 10 11 12 13 14 15 1 6 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 长方形的长近似于圆周的一半：2πr÷2=πr r 长方形的宽近似于圆的半径 r 长方形的面积=长×宽 圆的面积=πr×r=πr2 二 核心讲解 S=πr2 设圆的半径为r，面积为S，那么圆的面积： 二 核心讲解 用极限的思想看，分割圆时，如果分的份数足够多，就可以把圆周分割成无限多的“点”，那么拼成的就是真正的长方形。所以，在推导出的圆的面积计算公式中，可以用“=”而不必用“≈”，圆的面积计算公式：S=πr2。 归纳总结： 三 核心讲解 (1)半径为1米的圆的面积为（ ）米， 半径为2米的圆的面积为（ ）米。 (2)直径为1米的圆的面积为（ ）平方米， 直径为6米的圆的面积为（ ）平方米。 4 π 9π π 0.25 π 四 基础考题 根据公式计算圆的面积。(π取3.14） S＝πr2　 3.14×32 28.26(dm2) 3.14× 78.5(cm2) 四 基础考题 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是多少？ 2米 S=πr2 =3.14×2 =12.56（m ） 答：它能吃到的草地的最大面积是12.56m 。 四 基础考题 我能吃到最大的草地面积是多少？ 解题思路： 圆形草坪的直径 半径 草坪的面积 铺满草坪需要多少钱 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？ 1 四 基础考题 圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？ 1 规范解答 20÷2=10（m） 3.14×102 =314（m2） 314×8= （元） 答：铺满草皮需要 元。 2512 2512 四 基础考题 3.一个圆形桌面的直径是1米，给这个桌面配一块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方米？ 3.14×(1÷2) =3.14×0.25 =0.785（平方米） 答：玻璃的面积至少是0.785平方米。 四 基础考题 1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的 面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5 ＝0.785（m ） 答：茶几桌面的面积是0.785m 。 四 基础考题 圆的面积计算公式的应用： 1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据r＝d÷2求出 半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。 2.已知圆的周长，求圆的面积：先根据r＝C÷2÷π 求出半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。 四 核心总结 2、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。 填空 1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ ）平方米。 3.14 2 2 4 考点1 一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？ 37.68÷200=0.1884（米） 0.1884米=18.84厘米 18.84÷3.14=6（厘米） 答：木棒横截面的半径是3厘米。 6÷2=3（厘米） 考点2 在一张长７厘米，宽４厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是多少？ 4÷2=2（cm） 3.14×2 =12.56 ... ...