北大附中石景山学校2020—2021学年第二学期期中质量监测七年级数学学科试卷（Word版，附答案）

编号： 命题人： 初一数学组 审评人：初一数学组 北大附中石景山学校2020—2021学年第学期期中质量监测 七年级数学学科试卷参考答案 选择题（本大题共8小题，共16.0分） C 【解析】解：. D 【解析】解：A、，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，故此选项错误； D、，正确； 3.B 【解析】解：由题意，平移的距离为 4.B 【解析】 解：A位于第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，则点A的坐标为（-6，5） 5.A 【解析】解：去括号，得：3-3x＞2-4x， 移项，得：-3x+4x＞2-3， 合并，得：x＞-1， 在数轴上表示为， 6.D 【解析】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2， 将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0， 解得：p=- 7.A 【解析】解： ∵∠AOD=136°， ∴∠BOC=136°， ∵MO⊥OB， ∴∠MOB=90°， ∴∠COM=∠BOC-∠MOB=136°-90°=46°， 8.C 【解析】解：由得，， 由只有两个负整数解， ， 解得 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9.，答案不唯一. 10.， 【解析】解：的相反数是 绝对值是． 故答案是，． 11.0 12. 13. -1或 14. 【解析】解：台阶的高等于4米，台阶的长等于5米，宽等于米， 地毯的面积为：平方米． 故答案为：． 此时P坐标为 15.或 16. 【解析】解：轴， ，解得 点坐标为， ，B在A的下方， 点P在线段AB上， 17. 【解析】解：设绳长x尺，长木为y尺， 依题意得， 计算题（本大题共4小题，共18.0分） 18. 19. 20. 四、解答题（本大题共6小题，每小题8分，共48.0分） 21. 【解析】解：（1）根据题意得：a=4，这个正数是49 （2）a+12=16,的平方根 22. 【解析】证明：∵∠AED=∠C（已知）， ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）， ∴∠B+∠BDE=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠DEF=∠B（已知）， ∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代换）， ∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）． 23. 【解析】(2)E:(2,4);F(0,0) (3)10 24.27 【解析】解：设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货车一次可以运货y吨， 依题意，得：， 解得：， ． 答：3辆大货车与6辆小货车一次可以运货27吨． 25. 【解析】 （1）证明：∵∠1+∠2=180°， ∴AB∥EF， ∴∠B=∠EFC， ∵∠B=∠3， ∴∠3=∠EFC， ∴DE∥BC； （2）解：∵DE∥BC， ∴∠C+∠DEC=180°， ∵∠C=75°， ∴∠DEC=180°-75°=105°． 26. 【解析】解：(1)∵(a＋2)2＋＝0，∴a＋2＝0，b－2＝0，∴a＝－2，b＝2， ∴A(－2，0)，C(2，2)．∵CB⊥AB，∴B(2，0)，∴AB＝4，CB＝2，则S三角形ABC＝×4×2＝4. (2)如图1，过E作EF∥AC.∵CB⊥x轴，∴CB∥y轴，∠CBA＝90°，∴∠ODB＝∠6. 又∵BD∥AC，∴∠CAB＝∠5，∴∠CAB＋∠ODB＝∠5＋∠6＝180°－∠CBA＝90°.∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4.∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB， ∴∠3＝∠CAB，∠4＝∠ODB，∴∠AED＝∠1＋∠2＝∠3＋∠4＝(∠CAB＋∠ODB)＝45°. 存在．理由如下：①当P在y轴正半轴上时，如图2．设点P(0，t)，分别过点P，A，B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N，则AN＝t，CM＝t－2，MN＝4，PM＝PN＝2.∵S三角形ABC＝4，∴S三角形ACP＝S梯形MNAC－S三角形ANP－S三角形CMP＝4，∴×4(t－2＋t)－×2t－×2(t－2)＝4，解得t＝3，即点P的坐标为(0，3)． ②当P在y轴负半轴上时，如图3，同①作辅助线，设点P(0，a)，则AN＝－a，CM＝－a＋2，PM＝PN＝2.∵S三角形ACP＝S梯形MNAC－S三角形ANP－S三角形CMP＝4，∴×4(－a＋2－a)－×2·(－a)－×2(2－a)＝4，解得a＝－1，即点P的坐标为(0，－1)．综上所述，P点的坐标为(0，－1)或(0，3)． 七年级，数学学科试卷答案，第1页，共？页编号： MA51N 命题人： 初一数学组 审评人：初一数学组 北大附中石景 ... ...