2021秋北师版七上数学第三章整式及其加减回顾与思考 导学案（无答案）

2021秋北师版七上数学第三章整式及其加减回顾与思考导学案 【学习目标】 1.探索数量关系，能用字母与代数式表示。 2.理解代数式的含义，能解释代数式的实际背景及几何意义。 3.理解合并同类项和去括号法则，并会运算。 4.会求代数式的值。 【学习重难点】用代数式表示数量关系或变化规律的方法。 【学习方法】合作学习。 【学习过程】 一、知识梳理 1、数字与字母的乘积的代数式叫 。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的 。 2、 叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的 。在一个多项式中， 叫做这个多项式的次数。 3、单项式和多项式统称 。 4、同类项的条件：（1）是 _____相同，（2）是_____相同，注意：几个常数也是同类项。只有同类项才能合并。例如是同类项，那么2a+3b=_____ 5、合并同类项的方法是把_____相加，_____不变。 6、去括号的法则：括号前是“+”号，把_____去掉后，_____都不变。括号前是“-”号，把_____去掉后，_____都改变。 7、整式的加减的步骤 。 二、典例分析 例1、已知是关于x、y的5次单项式，则a的值是_____；若为4次3项式，则m的值是_____ 提示：注意复习单项式、多项式的系数、次数等概念。 练习：1、已知_____ 已知关于x、y的多项式不含三次项，那么2m+3n的值是_____。 例2、化简2(x-y)+3(x+y)2-5(x-y)-8(x+y)2-(x-y) （提示：注意整体思想。） 练习：1、化简与求值：。 2、已知求代数式的值。 3、若a＜b＜0＜c，化简︱a-b︱+︱a+b︱-︱c-a︱+2︱c-b︱ 练习： 1．当1≤m＜3时，化简|m—1|—|m—3|= . 2．已知A=5x2y—3xy2+4xy，B=7xy2—2xy+x2y. （1）求A—2B； （2）求—（A+B）—A. 三、基础练习 1、已知一个长方形的边长分别为a和 b且a>b.一个正方形的边长是这个长方形的两 边之差，则它们的周长和为（ ） A 2a+2b B 2a-2b C 6a-2b D 6b-2a 2、请你选出下列运算中结果正确的是（ ） A 3+6xy=9xy; B 4ab-3a=b; C -5x2y+4yx2=-x2y D 6a3+2a2=8a5 3、若 与 是同类项则m=_____，n=_____. 4、化简下列各式 （1） （2） （3）先化简再求值 其中 5、观察下面一组式子： ⑴写出这一组式子所表达的规律； ⑵利用这一规律，计算 四、拓展延伸 6、探索题：如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆． ˙˙˙ （１） （２） （３） （1）请观察上图并填写下表 图形编号 （１） （２） （３） （４） （５） （６） 圆的个数 （2）你能试着表示出第n 个正方形中圆的个数吗？用你发现的规律计算出第2002个图形中有多少个圆. 小结评价 本课知识： 二、本课典型： 三、我的困惑 PAGE