2021秋北师版九年级上数学6.3反比例函数的应用导学案(2课时，无答案)

2021秋北师版九上数学6.3反比例函数的应用导学案 第1课时 学习目标: 1.会在实际问题中建立反比例函数模型； 2.会利用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题． 重点、难点： 建立反比例函数的模型解决实际问题 学习过程 一.【预学练习】初步运用、生成问题 1. 已知一个三角形的面积是6，它的底边长是，底边上的高是，则与的函数关系式是_____；若=3，则=_____；若=6则=_____． 2. 某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（ ） A．（＞0） B．（≥0） C．y＝300x（≥0） D．y＝300x（＞0） 3.已知甲、乙两地相距（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量（升）与汽车的行驶速度（千米/时）的函数图象大致是（ ） 二.自主学习 阅读课本，完成以下问题. 问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全， 迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺 利完成了任务的情境． (1)请你解释他们这样做的道理． (2)当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的 压强p(Pa)将如何变化 (3)如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么 ①用含S的代数式表示p，P是S的反比例函数吗 为什么 ②当木板面积为0.2 m2时，压强是多少 ③如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大 ④在直角坐标系中，作出相应的函数图象． ⑤请利用图象对(2)(3)作出直观解释，并与同伴交流． 三.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1. 小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文． ⑴如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成？ ⑵完成录入的时间（min）与录入文字的速度（字/min）有怎样的函数关系？ ⑶小明希望能在4小时内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？ 四.【解疑助学】生生互动、突出重点 问题2. 某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池． ⑴蓄水池的底面积S（m3）与其深度h（m）有怎样的函数关系？ ⑵若蓄水池的深度设计为5m，则蓄水池的底面积应为_____m2． ⑶由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100 m和50 m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？ 五.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题3. 如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表： （1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点； （2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证； （3）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少cm？ （4）当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？ 六.【回扣目标】学有所成、悟出方法 1. 在实际问题中，两个变量只要满足什么条件就可以确定是反比例函数关系？ 2.利用反比例函数模型解决实际问题，你有哪些经验体会？ 第2课时 学习目标: 1.熟练掌握反比例函数中的几何意义及运用此性质解决相关问题； 2.会利用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的几何问题． 重点、难点： 运用反比例函数中的几何意义解决相关问题 利用反比例函数的相关知识分析解决简单的几何问题. 学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣 1. 反比例函数中的几何意义是什么？ 2. 确定反比例函数解析式通常有哪些类型？ ... ...