专题：含参不等式的解集 一．不等式的解集（共16小题） 1．关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集如图所示，a的值是（ ） A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣4 2．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ） A．14 B．7 C．﹣2 D．2 3．若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为 ． 4．若不等式﹣3x+n＞0的解集是x＜2，则不等式﹣3x+n＜0的解集是 ． 5．已知x＝3是关于x的不等式的解，求a的取值范围． 6．已知关于x的不等式＞x﹣1． （1）当m＝1时，求该不等式的解集； （2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集． 7．若a＜b，则不等式组的解集是 8．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是 ． 9．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（ ） A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1 10．已知不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是（ ） A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1 11．若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是 ． 12．若不等式组有解，则a的取值范围是 ． 13．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（ ） A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0 14．不等式组的解集为x＜6m+3，则m的取值范围是（ ） A．m≤0 B．m＝0 C．m＞0 D．m＜0 15．若不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是 ． 16．关于x的两个不等式①＜1与②1﹣3x＞0 （1）若两个不等式的解集相同，求a的值； （2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围． 专题：含参不等式的解集 参考答案与试题解析 一．不等式的解集（共16小题） 1．关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集如图所示，a的值是（ ） A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣4 【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值． 【解答】解：∵﹣2x+a≥2， ∴x， ∵x≤﹣1， ∴a＝0． 【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 2．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ） A．14 B．7 C．﹣2 D．2 【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得不等式的解集，再根据x≥4，求得m的值． 【解答】解：≤﹣2， m﹣2x≤﹣6， ﹣2x≤﹣m﹣6， x≥m+3， ∵关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4， ∴m+3＝4， 解得m＝2． 故选：D． 【点评】考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值． 3．若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为 3 ． 【分析】首先求出不等式的解集，然后与x＞2比较，就可以得出m的值． 【解答】解：解不等式3m﹣2x＜5， 得x＞， 又∵此不等式的解集是x＞2， ∴＝2， ∴m＝3． 故答案为：3． 【点评】主要考查了一元一次不等式的解法．解一元一次不等式的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 4．若不等式﹣3x+n＞0的解集是x＜2，则不等式﹣3x+n＜0的解集是 x＞2 ． 【分析】根据不等式﹣3x+n＞0的解集是x可求得n的值；再将n的值代入不等式﹣3x+n＜0即可求得不等式的解集． 【解答】解：不等式﹣3x+n＞0的解集是x， ∵不等式﹣3x+n＞0的解集是x＜2， ∴＝2， 即n＝6； 将n＝6代入不等式﹣3x+n＜0得， ﹣3x+6＜0， 移项得， ﹣3x＜﹣6， 解得：x＞2． 【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错． 解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上 ... ...
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