【备考2022】浙江专版数学中考2020-2020年真题分类精编精练（2）整式与因式分解（含解析）

【备考2022】浙江专版数学中考2019-2020年真题分类精编精练（2）整式与因式分解（含解析） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2021·浙江丽水·）计算：的结果是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江衢州·）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·浙江台州·）计算2a2·3a4的结果是（ ） A．5a6 B．5a8 C．6a6 D．6a8 4．（2021·浙江杭州·）因式分解：（ ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江台州·）下列运算中，正确的是（ ） A．a2＋a＝a3 B．（ab）2＝ab2 C．a5÷a2＝a3 D．a5 a2＝a10 6．（2021·浙江台州·）已知（a＋b）2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝（ ） A．24 B．48 C．12 D．2 7．（2021·浙江台州·）将x克含糖10的糖水与y克含糖30的糖水混合，混合后的糖水含糖（ ） A．20 B． C． D． 8．（2020·浙江杭州·）（1+y）（1﹣y）＝（　　） A．1+y2 B．﹣1﹣y2 C．1﹣y2 D．﹣1+y2 9．（2021·浙江温州·）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 10．（2021·浙江金华·）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ） A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折 C．先提价，再降价 D．先提价，再降价 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（2021·浙江丽水·）分解因式：_____． 12．（2021·浙江绍兴·）分解因式：= _____ ． 13．（2021·浙江台州·）因式分解：xyy2＝_____． 14．（2020·浙江衢州·）定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为_____． 15．（2021·浙江嘉兴·）观察下列等式：，，，…按此规律，则第个等式为_____． 16．（2020·浙江杭州·）设M＝x+y，N＝x﹣y，P＝xy．若M＝1，N＝2，则P＝_____． 三、解答题（共52分） 17．（2013·浙江湖州·）因式分解：． 18．（2021·浙江）计算：． 19．（2021·浙江温州·）（1）计算：． （2）化简：． 20．（2021·浙江金华·）已知，求的值． 21．（2020·浙江嘉兴·）比较x2+1与2x的大小． （1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）： ①当x＝1时，x2+1　 　2x； ②当x＝0时，x2+1　 　2x； ③当x＝﹣2时，x2+1　 　2x． （2）归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由． 22．（2020·浙江温州·）（1）计算：； （2）化简：． 23．（2020·浙江宁波·）（1）计算：（a+1）2+a（2﹣a）． （2）解不等式：3x﹣5＜2（2+3x）． 参考答案 1．【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可． 解：原式． 故选B． 【点评】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键． 2．【分析】根据幂的乘方，合并同类项，同底数的乘法，同底数幂的除法计算即可． 解：A、，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，故此选项正确； D、，故此选项错误； 故选：C． 【点评】本题考查了幂的乘方、合并同类项、同底数的乘法、同底数幂的除法的计算法则，熟练掌握以上运算法则是解决本题的关键． 3．【分析】按照单项式与单项式相乘的运算法则求解即可. 解：由题意知：2a2·3a4=6a2+4=6a6. 故答案为：C. 【点评】本题考查了单项式与单项式的乘法，其运算法则为：数字与数字相乘，字母为同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 4．【分析】利用平方差公式因式分解即可． 解：， 故选：A． 【点评】本题考查利用平方差公式进行因式分解，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 5．【分析】根据合并同类项、积的乘方、同底数幂相除、 ... ...