人教版2021届一轮复习打地基练习 两点间的距离公式

人教版2021届一轮复习打地基练习 两点间的距离公式 一．选择题（共15小题） 1．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，4），B（5，2），C（﹣1，﹣4），则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 2．已知点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是（3，4），则AB的长为（　　） A．10 B．5 C．8 D．6 3．直线l：y＝k（x+2）上存在两个不同点到原点距离等于1，则k的取值范围是（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣，） C．（﹣1，1） D．（﹣，） 4．在直线2x﹣y﹣4＝0有一点P，使它与两点A（4，﹣1），B（3，4）的距离之差最大，则距离之差的最大值为（　　） A．3 B． C．5 D． 5．在平面直角坐标系中，已知点A（cos15°，sin15°），B（cos75°，sin75°），则|AB|＝（　　） A．1 B． C． D．2 6．一束光线自点A（3，2，1）发出被xOy平面反射，到达点B（﹣3，0，2）被吸收，那么光线自点A至点B所走的距离是（　　） A．3 B． C． D．7 7．已知M（﹣2，3），N（6，2），点P在x轴上，且使得PM+PN取最小值，则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，0） B．（，0） C．（，0） D．（6，0） 8．若M（2，3），N（4，﹣5），直线l过P（1，2），且点M，N到l的距离相等，则直线l的方程为（　　） A．4x+y﹣6＝0 B．x+4y﹣6＝0 C．3x+2y﹣7＝0或4x+y﹣6＝0 D．2x+3y﹣7＝0或x+4y﹣6＝0 9．已知△ABC的顶点为A（2，1），B（﹣2，3），C（0，﹣1），则AC边上的中线长为（　　） A．3 B． C．4 D． 10．在平面直角坐标系xOy中，过点作直线与两条直线l1：y＝x，l2：y＝﹣x交于A，B两点，则|OA|+|OB|﹣|AB|的最大值为（　　） A． B．10 C． D． 11．大约在2000多年前，由我国的墨子给出圆的概念：“一中同长也”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等，这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年，已知O为原点，|OP|＝1，若M（，﹣），则线段PM长的最小值为（　　） A． B． C． D． 12．函数的最小值等于（　　） A．3 B．2 C．4 D． 13．在平面直角坐标系xOy中，A（3，0），B（0，﹣3），点M满足，x+y＝1，点N为曲线y＝上的动点，则|MN|的最小值为（　　） A．﹣1 B． C． D．﹣1 14．已知A（﹣2，﹣1），B（2，5），则|AB|等于（　　） A．4 B． C．6 D． 15．规定函数y＝f（x）图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数y＝f（x）的“中心距离”，给出以下四个命题：①函数y＝的“中心距离”大于1；②函数y＝的“中心距离”大于1；③若函数y＝f（x）（x∈R）与y＝g（x）（x∈R）的“中心距离”相等，则函数h（x）＝f（x）﹣g（x）至少有一个零点．以上命题是真命题的个数有（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共14小题） 16．已知直线y＝a与函数f（x）＝3x及g（x）＝2 3x的图象分别交于A，B两点，则线段AB的长度为　 　． 17．已知x，y∈（0，2），则的最小值为　 　． 18．已知点A（﹣1，﹣1），B（﹣1，4），C（6，﹣1）三点，点P在圆x2+y2＝1上运动，则|PA|2+|PB|2+|PC|2的最小值为 　 　． 19．已知点A（1，1）和点B（4，6），点P在y轴上，若|PA|+|PB|的值最小，则点P的坐标为　 　． 20．设m∈R，过定点A的动直线x+my+2＝0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+4＝0交于点P（x，y），则|PA|+|PB|的最大值是　 　． 21．已知点A（a，﹣2）与B（0，3）之间的距离是7，则a＝　 　． 22．已知点A（1，1）和点B（3，2），在直线y＝﹣x上有一个点P，满足PA+PB最小，则PA+PB的最小值是　 　 23．已知点M（x，﹣4）与点N（2，3）间的距离为7，则x＝　 　． 24．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P（2，﹣1），则|AB|等于 　 　． 25．已知点A（10，﹣2），B（5，7），若在x轴上存 ... ...