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课件网) 第十章 概率与统计初步 10.1 计数原理 创设情境 兴趣导入 一天之内火车有30个班次 一天之内火车有20个班次 每天由长沙去北京有多少种不同的方法？ www. LOGO 创设情境 兴趣导入 10.1 计数原理 解决这个问题需要分类进行研究． 由长沙去北京共有两类方式．第一类是乘火车，有30种方法； 第二类是乘飞机，有20种方法， 并且，每类方式中的每一种方法都能够完成这件事（从长沙到北京）． 所以，每天从天津到北京的方法共有 30+20=50（种） LOGO动脑思考 探索新知 一般地，完成一件事，有n类方式．第1类方式有 种方法， 种方法，那么完 种方法，……，第n类方式有 第2类方式有 成这件事的方法共有 （种）． 上面的计数原理叫做分类计数原理． 分类计数原理（加法原理） 特征： 每类方式中每一种方法都能独立完成这件事 是否一步到位 完成哪件事 巩固知识 典型例题 例1 三个袋子里分别装有9个红色球，8个蓝色球和10个 白色球．任取出一个球，共有多少种取法？ 解 取出一个球，可能是红色球、蓝色球或白色球． 第一类：取红色球，从9个红色球中任意取出一个，有 种方法； 第二类：取蓝色球，从8个蓝色球中任意取出一个，有 种方法； 第三类：取白色球，从10个白色球中任意取出一个，有 种方法． 由分类计数原理知，不同的取法共有 （种）． （每个球都有编号，任意两个同色球都是不同的球） 练习：教材P121第1、2题 完成什么事？ 能否一步完成？ 取一个球 是 www. LOGO 如图1,该电路从A到B共有多少种方法使一盏灯发光？ A B 10.1 计数原理 练习2 图1 完成什么事？ 能否一步到位？ 练习2 3种 LOGOwww. LOGO A B 10.1 计数原理 图1 第一种方法 LOGOwww. LOGO A B 10.1 计数原理 图1 第二种方法 LOGOwww. LOGO A B 10.1 计数原理 图1 第三种方法 LOGOwww. LOGO 有时候“完成一件事情”不能“一步到位”，又该怎样解决呢？ 创设情境 兴趣导入 从唐华、张凤、薛贵3个候选人中，选出2个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？ 10.1 计数原理 LOGOwww. LOGO 从唐华、张凤、薛贵3个候选人中， 选出2个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？ 解决这个问题需要分步骤进行研究．第一步选出班长，第二步选出团支部书记．每一步并不能完成选举工作，只有各步骤都完成，才能完成选举这件事． 创设情境 兴趣导入 10.1 计数原理 完成哪件事？ 是否可以“一步到位” 不能 LOGOwww. LOGO 第一步选班长 第二步选团支书 唐华 张凤 薛贵 唐华 张凤 张凤 薛贵 唐华 薛贵 3×2=6（种） 10.1 计数原理 唐华 张凤 薛贵 3种方法 2种方法 第一步选团支书 第二步选班长 思考 LOGOwww. LOGO 动脑思考 探索新知 10.1 计数原理 一般地，如果完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有 种方法，完成第2个步骤有 种方法，……，完成第n个步骤有 种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成 这件事的方法共有 （种）． 上面的计数原理叫做分步计数原理． 分步计数原理（乘法原理） 分步骤去做这件事，每个步骤都完成后，这件事才能完成 是否一步到位 完成哪件事 LOGOwww. LOGO 巩固知识 典型例题 例2 某校电子八班有男生26人，女生20人， 若要选男、女生各1人作为学生代表参加学校 伙食管理委员会，共有多少种选法？ 解 这件事可以分成两个步骤完成： 第一步：从26名男生中选出1人，有 种选法； 第二步：从20名男生中选出1人，有 种选法． 由分步计数原理有 （种）． 即共有520种选法． 完成什么事？ 男、女生各一人 能否一步完成？ 否 LOGOwww. LOGO 巩固知识 典型例题 例3 邮政大厅有4个邮筒，现将三封信逐 一投入邮筒， ... ...
