人教版2022届一轮复习打地基练习 等比数列的性质

人教版2022届一轮复习打地基练习 等比数列的性质 一．选择题（共13小题） 1．已知等比数列{an}满足a1＝2，a3 a5＝4a62，则a3的值为（　　） A． B．1 C．2 D． 2．在等比数列{an}中，a3，a15是方程x2+6x+2＝0的两根，则a2a16的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6 3．在由正数组成的等比数列{an}中，若a4a5a6＝3，则log3a1+log3a2+log3a8+log3a9的值为（　　） A． B． C．2 D． 4．在正数x、y之间插入数a，使x，a，y成为等差数列，又在x，y之间插入数b、c，且x，b，c，y成等比数列，则有（　　） A．a2≤bc B．a2＞bc C．a2＝bc D．a2≥bc 5．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7＝18，则log3a1+log3a2+…log3a10＝（　　） A．12 B．10 C．8 D．2+log35 6．已知等比数列{an}中，a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且b7＝a7，则b3+b11＝（　　） A．3 B．6 C．7 D．8 7．设{an}为等比数列，则“对于任意的m∈N*，am+2＞am”是“{an}为递增数列”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．正项等比数列{an}中，an+1＜an，a2 a8＝6，a4+a6＝5，则（　　） A． B． C． D． 9．等比数列{an}中，若a2、a4是方程2x2﹣11x+8＝0的两根，则a3的值为（　　） A．2 B．±2 C． D．± 10．设{an}是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai，ai+1的矩形的面积（i＝1，2，…），则{An}为等比数列的充要条件是（　　） A．{an}是等比数列 B．a1，a3，…，a2n﹣1，…或a2，a4，…，a2n，…是等比数列 C．a1，a3，…，a2n﹣1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列 D．a1，a3，…，a2n﹣1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列，且公比相同 11．音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”；……．依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（　　） A．“宫、商、角”的频率成等比数列 B．“宫、徵、商”的频率成等比数列 C．“商、羽、角”的频率成等比数列 D．“徵、商、羽”的频率成等比数列 12．已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，S2＝3a2，则（　　） A． B． C．2 D．4 13．已知{an}是等比数列，且公比q＝2，若a1+a2+a3+…+a100＝240，则a4+a8+a12+…+a100＝（　　） A．15 B．128 C．30 D．60 二．多选题（共1小题） 14．设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并且满足条件a1＞1，a6a7＞1，，则下列结论正确的是（　　） A．0＜q＜1 B．0＜a6a8＜1 C．Sn的最大值为S7 D．Tn的最大值为T6 三．填空题（共13小题） 15．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，且S3＝8，S6＝7，则a4+a5+…+a9＝　 　． 16．在无穷等比数列{an}中，（a1﹣an）＝4，则a2的取值范围是 　 　． 17．在数列{an}中，a3，a10是方程x2﹣3x﹣5＝0的两根，Sn表示数列{an}的前n项和． （1）若{an}是等比数列，则a6a7＝　 　； （2）若{an}是等差数列，则S12＝　 　． 18．若等比数列{an}的各项均为正数且a4a7＝9，则log3a1+log3a2+…+log3a10＝　 　． 19．在等比数列{an}中，an＜an+1，n∈N*，且a2a11＝6，a4+a9＝5，则　 　． 20．在实数1和81之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令．则数列{an}的通项公式an＝　 　． 21．设a，b∈R，关于x的方程（x2﹣ax+1）（x2﹣bx+1）＝0的四个实根构成以q为公比的等比数列，若q∈[，]，则ab的取值范围为　 　． 22．已知数列{an}为等比数列，a1＝2，a3＝4则a12+a22+a32+…+a82＝　 　． 23．等比数列{an}中，a3＝12，a5＝48，那么a7 ... ...