人教版六年级数学下册 3圆柱与圆锥 1圆柱 第6课时 求不规则物体的体积 课件(共16张PPT)

(课件网) 人教版数学六年级（下） 第6课时 求不规则物体的体积 圆柱与圆锥 3 1.圆柱 1.能熟练运用圆柱的体积公式计算不规则物体的体积，体会转化思想。 2.感受数学与生活的联系，培养应用意识。 学习目标 【重点】熟练运用圆柱的体积公式计算不规则物体的体积。 【难点】将不规则物体转化为规则物体进行体积计算。 课堂导入 怎么计算不规则物体的容积呢？ 可以转化为规则物体进行转化哦。 新知探究 新知探究 新知探究 教材第27页例7 一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少？ 7 7 cm 18 cm 阅读与理解 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 能不能转化成圆柱呢？ 分析与解答 瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18 cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。 7 cm 18 cm 也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。 答：瓶子的容积是1256 mL。 瓶子的容积： 3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18 ＝3.14×16×(7+18) ＝3.14×16×25 ＝1256(cm3) ＝1256(mL) 7 cm 18 cm 你还有别的解题思路吗？ 求瓶子的容积转化为求一个高为7+18＝25（cm）的圆柱的体积。 答：瓶子的容积是1256 mL。 瓶子的容积： 3.14×(8÷2)2×(7+18) ＝3.14×16×25 ＝1256(cm3) ＝1256(mL) 你还有别的解题思路吗？ 回顾与反思 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。 在五年级计算梨的体积时也是用了转换的方法。 回顾与反思 课堂练习 1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10 cm，内径是6 cm。小明喝了多少水？ 10 cm 教材第27页“做一做” 喝水量＝倒置后无水部分的体积，即高为10 cm、底面半径为6 cm的圆柱的体积。 答：瓶子的容积是1256 mL。 3.14×(6÷2)2×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6(cm3) ＝282.6(mL) 答：小明喝了282.6 mL水。 2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10 cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2 cm。这块铁块的体积是多少？ 铁块的体积＝下降部分水的体积，即高为2 cm、底面半径为10 cm的圆柱的体积。 教材第29页第10题 3.14×(10÷2)2×2 ＝3.14×25×2 ＝157(cm3) 答：这块铁块的体积是157 cm3。 3.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm2，则瓶子的容积是多少？（忽略瓶壁的厚度） 瓶子的容积＝圆柱①的体积+圆柱②的体积 ① ② 10×[4+（7-5）] ＝10×6 ＝60(cm3) ＝60(mL) 答：瓶子的容积是60 mL。 拓展提升 如图所示，瓶子的高为25 cm，下面呈圆柱形。瓶子内装420克油，油面高14 cm；若将其倒立，则油面高18 cm。这个瓶子能装多少克油？ ① ② 瓶子的容积＝圆柱①②的体积和，即高为14+（25-18）＝21（cm）的圆柱的体积。 420÷14×[14+（25-18）] ＝30×21 ＝630(克) 答：这个瓶子能装630克油。 课堂小结 这节课你有什么收获？ 求不规则物体的体积 利用体积不变的特性和转化法，将不规则物体转化为规则物体进行计算。 7 cm 18 cm ... ...