吉林省白城市通榆县2021-2022学年第一学期九年级数学第二次月考试题（ 扫描版，含答案）

逐梦芳华———阶段性学业水平测评数学卷 解得a=-1或-3, (吉林省版九年级第二次考试A卷) ∴点A 的坐标为 (-1,7)或(-3,7). (2分) (2)y=x2+4x+10=(x+2)2+6. (3分) 参考答案及评分标准 抛物线的对称轴是直线x=-2, (4分) 顶点坐标为(-2,6). (5分) 四、解答题(每小题7分,共28分) 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 19.解:(1)(4,-1). (2分) 1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D (2)如图所示,△A1B1C1即为所求. (4分) 二、填空题(每小题3分,共24分) (3)如图所示,△A2B2C2即为所求. (7分) 7.x1=0,x2=-1 8.m<9 9.-4 10.下降 11.6 12.140 13.15 1 14.y=- (x-6)26 +6 解:() 四边形 、 ( , ) 20. 1 ∵ ABCD 是☉O 的内接四边形, 三 解答题 每小题5分 共20分 : 2 ∴∠BAD+∠DCB=180° , 15.解 x -4x+1=0, ( 分) 这里a=1,b=-4, ∴∠DCB=180°-60°-30°=90°. 3 c=1. (1分) ()连接 ( 分) ∵Δ=16-4=12>0, ( ) 2 BD. 4 3分 4± 12 4±23 ∴x= = =2± 3,2 2 ∴x1=2+ 3,x2=2- 3. (5分) 16.证明:∵△ABC 是等边三角形, ∴∠BAC=60°,AB=AC. (1分) 在 中, 由旋转的性质可得∠DAE=60°,AD=AE, Rt△ABD ∴∠BAC=∠DAE, ∠BAD=90° ,AB=2,AD=6, ∴∠BAD=∠CAE. (3分) 由勾股定理得BD= AB 2+AD2= 22+62=2 10. 在△ABD 和△ACE 中, 在Rt△BCD 中,∠BCD=90°,∠DBC=∠DAC=30°,BD=2 10, ì AB=AC, 1 , ∴CD=2BD= 10. (7分) í∠BAD=∠CAE AD=AE, 21.解:(1)证明:∵线段BD 绕点B 顺时针旋转角α得到线段BE, ∴△ABD≌△ACE, (4分) ∴BD=BE,∠DBE=α. ∴BD=CE. (5分) ∵∠ABC=α,∴∠ABD=∠CBE. 17.解:这次旅游的游客人数为x. (1分) ∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°. 1 在△ABD 与△CBE 中, 依题意,得 2x (x -1)=66, (3分) ìBA=BC, 解得x1=12,x2=-11(不合题意,舍去). í∠ABD=∠CBE, 答:这次旅游的游客人数为12. (5分) BD=BE, 18.解:(1)∵点A(a,7)在抛物线y=x2+4x+10,∴a2+4a+10=7, ∴△ADB≌△CEB, (4分) 数学参考答案及评分标准 第1页 (共4页) 数学参考答案及评分标准 第2页 (共4页) ∴∠ADB=∠CEB=90°, ∵OA=OE,∴∠EAO=∠AEO. ∴BE⊥CE. (5分) ∵四边形ABCD 是矩形, (2)∠CFA=α. (7分) ∴∠ABC=90°, 提示:如图,由(1)得 △ADB≌△CEB, ∴∠ACB +∠CAB=90°. ∵BE 是☉O 的切线,∴∠OEB=90°, ∴∠AEO +∠CEB=180°-90°=90°, ∴∠CEB=∠ACB, ∴BC=BE. (5分) (2)在Rt△ABC 中,点E 为AC 的中点, ∴BE=CE=AE=BC, ∴∠DAB=∠ECB. , ∴∠BAC=30° ,∠ACB=60°,∴∠EBO=30°. ∵∠ADB=∠CDF 在 , Rt△BOE 中,OE=1, ∠CFA=180°-∠CDF-∠ECB ∠CBA=180°-∠ADB-∠DAB, ∴OB=2OE=2,BE= 3OE= 3, ∴∠CFA=∠CBA=α. ∴AB=1+2=3,BC=BE= 3, 22.解:(1)根据图像知,抛物线的顶点坐标为(1,4), ∴矩形ABCD 的面积=AB×BC=33. (8分) ∴设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+4. 24.解:(1)y=2x2-42x+160. (4分) 又∵函数图像过点(3,0), 提示:横甬道的宽度为2x 米,剩余部分可合成长(16-x)米,宽(10-2x)米的矩形. ∴0=4a+4,解得a=-1, 依题意, ∴该二次函数的解析式为y=-(x-1)2+4. (3分) 得y=(16-x)(10-2x)=2x2-42x+160. (2)由(1)函数解析式知,函数与y 轴的交点为点(0,3), (2)依题意,得2x2-42x+160=120, 函数与x 轴的另一个交点为(-1,0), 整理,得x2-21x+20=0, ∴补全函数图像如图所示. 解得x1=1,x2=20. 当x=1时,10-2x=8>0,符合题意. 当x=20时,10-2x=-30<0,不符合题意,舍去. 答:竖甬道的宽度为1米. (8分) 六、解答题(每小题10分,共20分) 25.解:(1)①60° (2分) (5分) ②如图 ,作CH⊥AD 于点H. (3)-5≤n≤4. (7分) 提示:由图知,当x=1时函数有最大值4, ∴n≤4, 当x=-2时,点P(m,n)到y 轴的距离等于2, 此时n 有最小值,n=-(-2-1)2+4=-5. 综上所述,n 的取值范围为-5≤n≤4. ∵CA=CD,CH⊥AD, 五、解答题(每小题 ... ...