13.1长方体和正方体的表面积 年级 六 学科 数学 主题 长方体和正方体的表面积 主备教师 课型 新授 课时 1 时间 导学教师 教学目标 1. 使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。 2. 使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。 3. 使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。 教学 重、难点 教学重点： 使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法。 教学难点：能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。 导学方法 引导学生在解决具体问题的过程中，掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法。 导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图 导学教师复备 回顾旧知，引出新课 一、导入新课 出示一个长方体和一个正方体纸盒并提问: 1．长方体的面、棱、顶点有什么特点？正方体呢？ 2．长方体和正方体有什么关系？ 通过课前谈话激发学生的学习兴趣。 分数乘整数新知探索 例题 精讲 二、探究新知。 提问：你知道做这个长方体纸盒需要多少平方厘米硬纸板吗？求需要多少平方厘米硬纸板其实是求什么？ 教师小结并板书：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。 三、探索表面积计算方法 1．提问：求这个长方体纸盒的表面积，你需要知道哪些条件？ 测量长方体纸盒的长、宽、高。 2．教师根据学生测量的结果，标出长方体长、宽、高的长度。 ( 15 10 6 ) 提问：长方体有6个面，只测出3个数据够了吗？ 3．学生根据测量的数据，试着计算。 4．学生汇报计算结果。 法一：（15×10＋15×6＋10×6）×2 ＝（150＋90＋60）×2 ＝300×2 ＝600（平方厘米） 法二：15×10×2＋15×6×2＋10×6×2 ＝300＋180＋120 ＝600（平方厘米） 答：这个正方体图书箱的表面积是600平方厘米。 5．师生共同总结计算方法。 这两种方法有没有什么共同点？ 指出：无论先算出三个不同的面积，再乘以2，还是先计算出三组对面的面积，再加在一起，都是从长方体中选出了3个代表，计算出3个不同的面的面积，最终求出长方体的表面积。 6．提问：如果我们把这个长方体的宽缩短为6厘米，那么可以怎么算呢？ ( 6 ) ( 6 ) ( 15 ) 学生口头列式，提问：对于这种比较特殊的长方体有更简单的方法吗？ 指出: 这种较特殊的长方体我们可以分两组来计算，先算出两个正方形的面积，再计算其余4个长方形的面积。 6×6×2＋15×6×4 ＝36×2＋90×4 ＝72＋360 ＝432（平方厘米） 答：这个正方体图书箱的表面积是432平方厘米。 7．探索正方体表面积的计算方法。 提问：如果把这个长方体的长也缩小为6厘米，这个长方体就变成了什么立体图形？你会计算它的表面积吗？ ( 6 6厘米厘米 6 ) 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 答：这个正方体图书箱的表面积是216平方厘米。 让学生通过 探究长方体的表面积的含义掌握长方体表面积的计算方法 让学生掌握特殊的长方体和正方体的表面积的计算方法。 课堂检测 四、解决实际问题 1. 一个长方体如图。 （1）它上、下每个面的长是 ， 宽是 ，面积是 。 （2）它前、后每个面的长是 ， 宽是 ，面积是 。 （3）它左、右每个面的长是 ， 宽是 ，面积是 。 2．一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少要多少平方厘米铁皮？ 3．小华想给班级做一个正方体的粉笔盒（如下图），需要用卡纸多少平方厘米？ 课堂练习的设置是让学生巩固长方体和正方体的表面积的计算方法。 总结提升 课堂小结： 谈谈你这节课的收获： 板书设计 长方体和正方体的表面积 长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的 ... ...
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