2021-2022学年广州市人教版九年级上学期期中数学试题（3）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021-2022学年广州市九年级上学期期中数学试题（3） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若关于x的方程ax2+3x+1＝0是一元二次方程，则a满足的条件是（　　） A．a≤ B．a＞0 C．a≠0 D．a＞ 3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣2，5） B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5） 4．（3分）二次函数y＝（x﹣1）2+（x﹣3）2与y＝（x+a）2+（x+b）2的图象关于y轴对称，则（a+1）2+（1+b）2的值为（　　） A．9 B．10 C．20 D．25 5．（3分）把方程x2﹣8x﹣84＝0化成（x+m）2＝n的形式为（　　） A．（x﹣4）2＝100 B．（x﹣16）2＝100 C．（x﹣4）2＝84 D．（x﹣16）2＝84 6．（3分）不解方程，判别方程2x2﹣3x＝3的根的情况（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 7．（3分）将一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣x化成一般形式ax2+bx+c＝0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（　　） A．﹣1，2 B．x，﹣2 C．﹣x，2 D．3x2，2 8．（3分）今年由于受新型冠状病毒的影响，一次性医用口罩的销量剧增．某药店一月份销售量是5000枚，二、三两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该药店三月份销售口罩枚数y（枚）与x的函数关系式是（　　） A．y＝5000（1+x） B．y＝5000（1+x）2 C．y＝5000（1+x2） D．y＝5000（1+2x） 9．（3分）若抛物线y＝ax2+2ax+4（a＜0）上有A（﹣，y1），B（﹣，y2），C（，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣2，0），且对称轴为直线x＝1，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论： ①b＝2a； ②4a+2b+c＞0； ③若n＞m＞0，则x＝1+m时的函数值小于x＝1﹣n时的函数值； ④点（，0）一定在此抛物线上． 其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）二次函数y＝2x2+4x+1图象的顶点坐标为　 　． 12．（3分）若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣8＝0的两根，则mn＝　 　． 13．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c＝0的解是　 　，　 　． 14．（3分）如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B＝70°，∠C＝25°，则∠FGC＝　 　°． 15．（3分）如图是抛物线y＝ax2+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax2+bx+c＝0的两根是　 　． 16．（3分）使代数式x2﹣2x﹣2的值为负整数的x的值有　 　个． 三．解答题（共9小题，满分64分） 17．（6分）解方程： （1）x2﹣5x+6＝0； （2）（x+3）2＝2x+6． 18．（6分）如图，方格纸中的每格都是边长为1的正方形，将△OAB（顶点都是正方形的顶点）绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA1B1． （1）在所给的图形中画出△OA1B1； （2）线段AA1的长为　 　； （3）以O、B、A、A1为顶点的四边形的面积为　 　 19．（8分）如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为135m2，求道路的宽度． 20．（8分）如图，把△ABC绕点A顺时针旋转50°到△ADE的位置，若AD⊥BC于点F，求∠D的度数． 21．已知关于x的一元二次方程x2+ax+a﹣2＝0． （1）若该方程的一个根为﹣2，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：无论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 22．（8分）已知二次函数y＝x2﹣2mx+m2﹣1（m为常数）． （1）证 ... ...