2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册4.3.1 对数函数定义与图像“四基”测试题（含解析）

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 【学生版】 《第 4 章　幂函数 指数函数与对数函数 》【4.3.1 对数函数的定义与图像】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、下列函数中，定义域相同的一组是(　　) A．y＝ax与y＝logax(a>0且a≠1) B．y＝x与y＝ C．y＝lg x与y＝lg D．y＝x2与y＝lg x2 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 2、下列给出的函数：①；②(a>0，且a≠1)；③； ④；⑤ (x>0，且x≠1)；⑥；其中是对数函数的为(　　) A．③④⑤ B．②④⑥ C．①③⑤⑥ D．③⑥ 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、已知对数函数的图像过点M(9，2)，则此对数函数的解析式为 A． B． C． D． 4、若函数是对数函数，则a＝_____. 5、函数y＝的定义域为 6、函数f(x)＝＋lg(5－3x)的定义域是 7、函数y＝ln(1－x)的定义域为 8、已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a＝_____ 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、求下列函数的定义域：①y＝；②f(x)＝；③y＝log(2x－1)(－4x＋8)． 10、已知f(x)＝； （1）作出这个函数的图像； （2）若f(a)0且a≠1) B．y＝x与y＝ C．y＝lg x与y＝lg D．y＝x2与y＝lg x2 【提示】理解函数的定义域与对数函数的定义域 【答案】C； 【解析】选项A中，y＝ax(a＞0且a≠1)的定义域为R，y＝logax(a>0且a≠1)的定义域为{x|x>0}； 选项B中，y＝x的定义域为R，y＝的定义域为{x|x≥0}； 选项C中，函数的定义域均为{x|x>0}； 选项D中，y＝x2的定义域为R，y＝lg x2的定义域为{x|x∈R且x≠0}； 【考点】对数函数的定义：定义域； 2、下列给出的函数：①；②(a>0，且a≠1)；③； ④；⑤ (x>0，且x≠1)；⑥；其中是对数函数的为(　　) A．③④⑤ B．②④⑥ C．①③⑤⑥ D．③⑥ 【提示】理解对数函数的定义与解析式； 【答案】D； 【解析】由对数函数定义知，③⑥是对数函数，故选D； 【考点】对数函数的定义； 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、已知对数函数的图像过点M(9，2)，则此对数函数的解析式为 A． B． C． D． 【提示】理解对数函数的定义与解析式； 【答案】； 【解析】设对数函数f(x)＝logax(x＞0，a＞0且a≠1)，因为对数函数的图像过点M(9，2)， 所以2＝loga9，所以a2＝9，a＞0，解得a＝3；所以此对数函数的解析式为y＝log3x； 【考点】对数函数的定义；注意：定义的隐含条件； 4、若函数是对数函数，则a＝_____. 【提示】理解对数函数的定义与解析式与隐含条件； 【答案】4； 【解析】由于y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是对数函数，则有解得a＝4； 【考点】对数函数的定义；注意：定义的隐含条件； 5、函数y＝的定义域为 【提示】理解定义域的含义； 【答案】(2,3)∪(3，＋∞)； 【解析】要使函数有意义，则解得x＞2且x≠3； 【考点】对数函数的定义；注意“遇”对数先保证有意义。 6、函数f(x)＝＋lg(5－3x)的定义域是 【提示】理解定义域的含义； 【答案】； 【解析】由得即1≤x<； 【考点】对数函数的定义；注意“遇”对数先保证有意义。 7、函数y＝ln(1－x)的定义域为 【提示】理解定义域的含义； 【答案】[0,1)； 【解析】由得0≤x<1； 【考点】对数函数的定义；注意阅读明确限制条件。 8、已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a＝_____ 【提示】注 ... ...