2022届高考数学基础达标练：函数的相关概念 一、选择题（共20题） 下列函数中，对于定义域内的任意 ， 恒成立的为 A． B． C． D． 下列函数中，与函数 （）有相同图象的一个是 A． B． C． D． 下列函数中与函数 相同的函数是 A． B． C． D． 下列说法正确的是 A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 B．函数的定义域和值域可以是空集 C．函数的定义域和值域一定是数集 D．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了 设函数 ，则 的值为 A． B． C． D． 已知函数 ，则 的值是 A． B． C． D． 区间 等于 A． B． C． D． 下列各组函数中，表示同一个函数的是 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 集合 ，，下列不能表示从 到 的函数的是 A． B． C． D． 已知 ，，则 A． B． C． D． 下列各组中的函数 与 是同一个函数的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 下面四组函数中， 与 表示相同函数的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 下列四个图象中，是函数图象的是 A．（1） B．（1）、（3）、（4） C．（1）、（2）、（3） D．（3）、（4） 函数符号 表示 A． 等于 与 的乘积 B． 一定是一个式子 C． 是 的函数 D．对于不同的 ， 也不同 下列哪组中 与 相等 A． ， B． ， C． ， D． ， 下列各组函数中， 与 表示同一函数的是 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 设函数 ，则 的值是 A． B． C． D． 下列四种说法中，不正确的是 A．在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应 B．函数的定义域和值域一定是无限集合 C．定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了 D．若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素 下列选项中， 可表示为 的函数是 A． B． C． D． 对于函数 ，以下说法正确的有 ① 是 的函数； ②对于不同的 ， 的值也不同； ③ 表示当 时函数 的值，是一个常量； ④ 一定可以用一个具体的式子表示出来． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题（共5题） 用区间表示下列集合： （） ； （） ； （） ； （） ． 已知函数 ，则 ． 若对任意实数 恒有 ，则 ， ． 已知 ，那么 ． 在 ① 与 ；② 与 ；③ 与 ；④ 与 ；⑤ 与 ；上述函数中表示相同函数的序号是 ． 三、解答题（共6题） 在一个展现人脑智力的综艺节目中，一位参加节目的少年能将圆周率 准确地记忆到小数点后面 位，更神奇的是，当主持人说出小数点后面的位数时，这位少年都能准确地说出该数位上的数字．如果记圆周率 小数点后第 位上的数字为 ，那么你认为 是 的函数吗？如果是，请写出函数的定义域、值域与对应关系；如果不是，请说明理由． 初中我们学习过哪些函数？试举几个具体的例子． 已知函数 ，且此函数图象过点 ． (1) 求实数 的值； (2) 讨论函数 在 上的单调性？并证明你的结论． 回答下面问题． (1) 如何理解利用对应给出的函数定义？怎样的对应才是函数？ (2) 如何理解符号 ？ 已知函数 ． (1) 若 ，求实数 的值． (2) 判断 的奇偶性并证明． (3) 设函数 ，若 在 上没有零点，求 的取值范围． 规定记号“”表示一种运算，即 ．若 ． (1) 求 的值； (2) 求函数 的值域． 答案 一、选择题（共20题） 1. 【答案】A 【解析】对于A选项，，成立． 对于B选项，，不成立． 对于C选项，，，不成立． 对于D选项，，，不成立． 2. 【答案】D 【解析】一个函数与函数 （）有相同图象时，这两个函数应是同一个函数． 的定义域为 ，定义域不相同，故不是同一个函数； 的定义域为 ，定义域不相同，故不是同一个函数； 的定义域为 ，定义域不相同，故不是同一个函数； 的定义域为 ，定义域相同，且 ，，函数解析式也相同，故是同一个函数． 3. 【答案】D 【解析】A项定义域 ，定义域不同，A错； B项 ， ... ...
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