2022届高考数学基础达标练：利用导数研究函数的极值 一、选择题（共20题） 函数 的定义域为 ，其导函数 在 内的图象如图，则函数 在区间 内的极小值点有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 已知函数 的极大值和极小值分别为 ，，则 A． B． C． D． 已知 且 ，则函数 A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值 C．既有极大值，又有极小值 D．既无极大值，又无极小值 已知 是函数 的极值点，则实数 的值是 A． B． C． D． 已知函数 ，若函数 在区间 上恰有一个最值点，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 函数 的定义域为 ，导函数 的图象如图所示，则函数 A．无极大值点、有四个极小值点 B．有三个极大值点、一个极小值点 C．有两个极大值点、两个极小值点 D．有四个极大值点、无极小值点 已知函数 ，若 是函数 的唯一极值点，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 函数 的定义域为 ，导函数 的图象如图所示，则函数 A．无极大值点，有四个极小值点 B．有三个极大值点，两个极小值点 C．有两个极大值点，两个极小值点 D．有四个极大值点，无极小值点 函数 在 上有极小值，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 已知函数 在 处连续，下列命题中正确的是 A．导数为零的点一定是极值点 B．如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极大值 C．如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极小值 D．如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极大值 函数 有极值的充要条件是 A． B． C． D． 若函数 在 时取得极值，则 A． B． C． D． 已知函数 的导函数 的图象如图所示，则函数 有 A．两个极大值，一个极小值 B．两个极大值，无极小值 C．一个极大值，一个极小值 D．一个极大值，两个极小值 下列四个函数中，在 处取得极值的函数是 ① ；② ；③ ；④ ． A．①② B．①③ C．③④ D．②③ 已知定义在 上的函数 ，其导函数 的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是 （）； （）函数 在 上递增，在 上递减； （） 的极值点为 ，； （） 的极大值为 ． A．（）（） B．（）（） C．（） D．（）（） 函数 的定义域为 ，导函数 的图象如图所示，则函数 A．无极大值点、有四个极小值点 B．有三个极大值点、一个极小值点 C．有两个极大值点、两个极小值点 D．有四个极大值点、无极小值点 设 是区间 上的连续函数，且在 内可导，则下列结论中正确的是 A． 的极值点一定是最值点 B． 的最值点一定是极值点 C． 在区间 上可能没有极值点 D． 在区间 上可能没有最值点 已知函数 有两个不同极值点，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 函数 在 上的极大值点为 A． B． C． D． 函数 在 处有极值为 ，则 等于 A． 或 B． 或 C． D． 二、填空题（共5题） 判断下列结论是否正确．（请在括号中打“”或“”） （）函数的极大值不一定比极小值大． （）函数的极小值一定是函数的最小值． （）开区间上的单调连续函数无最值． 函数 的极大值为 ． 已知函数 的定义域为 ，它的导函数 的图象如图所示，则函数 的极值点有 个． 已知函数 ，那么 的极小值是 ． 已知函数 在 处取得极值 ，则 的值为 ． 三、解答题（共8题） 已知函数 在 与 处都取得极值． (1) 求函数 的解析式及单调区间； (2) 求函数 在区间 的最大值与最小值． 如图是函数 在区间 上的图象，写出函数的极大值、极小值、最大值和最小值． 已知函数 (1) 当 时，求曲线 在 处的切线的斜率； (2) 当 时，求函数 的极值． 已知函数 在 与 处都取得极值． (1) 求 ， 的值； (2) 若函数 在区间 的最大值为 ，求 在区间 的最小值． 已知函数 ． (1) 若曲线 在 处的切线与直线 平行，求实数 的值． (2) 讨论函数 的极值． 已知函数 ，． (1) 若 ，求 的单调递增区间和单调递减区间； (2) 求 的极值点． 已知 ... ...
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