2022届高考数学基础达标练：空间直角坐标系 一、选择题（共20题） 在空间直角坐标系中，点 关于平面 对称的点的坐标为 A． B． C． D． 在空间直角坐标系中，点 关于平面 对称的点的坐标为 A． B． C． D． 已知 为原点，，，则 等于 A． B． C． D． 关于空间直角坐标系 中的一点 有下列说法： ①点 关于 轴对称的点的坐标为 ； ②点 在 平面内的射影的坐标为 ； ③点 关于 平面对称的点的坐标为 ． 其中正确说法的个数是 A． B． C． D． 在空间直角坐标系中，点 关于 轴的对称点为 ，已知点 ，则 A． B． C． D． 如图，在平行六面体 中，若 ，则 A． B． C． D． 若空间一点 在 轴上，则 A． B． C． D． 空间两点 ， 的坐标分别为 ，，则 ， 两点的位置关系是 A．关于 轴对称 B．关于 轴对称 C．关于 轴对称 D．关于原点对称 在空间直角坐标系中，已知 ，，点 在 轴上，且满足 ，则 点坐标为 A． B． C． D． 空间直角坐标系中，已知点 ，，若 的中点为 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 长方体 中， 是坐标原点， 所在直线为 轴， 所在直线为 轴， 所在直线为 轴． 是 的中点， 是 的中点，，，，则点 的坐标为 A． B． C． D． 在空间直角坐标系中，点 关于 平面对称的点的坐标为 A． B． C． D． 在空间直角坐标系中，点 到原点的距离是 A． B． C． D． 点 关于 轴对称的点的坐标为 A． B． C． D． 已知点 是点 在 平面内的投影，则 等于 A． B． C． D． 在空间直角坐标系中，点，3，与 ，，两点的位置关系是 A．关于轴对称 B．关于平面对称 C．关于坐标原点对称 D．关于平面对称 已知空间直角坐标系中，点 关于 平面的对称点为 ，点 关于 轴的对称点为 ，则 A． B． C． D． 在空间直角坐标系中，点 和点 之间的距离为 A． B． C． D． 已知 的三个顶点 ，，，则 边上的中线长为 A． B． C． D． 已知 ，，，则 ，， A．三点共线 B．构成直角三角形 C．构成钝角三角形 D．构成等边三角形 二、填空题（共5题） 已知空间中两点 ，，在 轴上有一点 到 ， 两点的距离相等，则点 的坐标为 ． 水平放置的 的斜二测直观图如图所示，已知 ，，则 边上的中线的实际长度为 ． 在空间直角坐标系 中，点 关于 轴的对称点的坐标为 ． 空间直角坐标系中，点 与点 之间的距离为 ，则 的值为 ． 在长方体 中，，，，如图，建立空间直角坐标系 ，则该长方体的中心 的坐标为 ． 三、解答题（共6题） 已知长方体 中，，，点 是 的中点，点 是 的中点．建立如图所示的空间直角坐标系． (1) 写出点 ，， 的坐标； (2) 求线段 ， 的长度； (3) 设点 是线段 上的动点，求线段 长度的最小值． 如图所示，在正四棱锥 中，已知 ，， 为底面中心，， 分别为 ， 的中点．以 为原点建立空间直角坐标系，试分别写出各个顶点的坐标． 在三棱柱 中，侧棱 ，所有的棱长都是 ，建立适当的坐标系，并写出各点的坐标． 在给定的空间直角坐标系下，空间中某一点是否有唯一确定的有序实数组 与之对应？ 轴、 轴、 轴上的点的坐标有何特点？ 平面上、 平面上、 平面上的点的坐标有何特点？ 在空间直角坐标系中，已知点 ，，点 在 轴上，若 ，求点 的坐标． 答案 一、选择题（共20题） 1. 【答案】C 【解析】点 关于平面 对称的点的坐标与点 的横坐标相反． 2. 【答案】C 【解析】点 关于平面 对称的点的坐标为 ． 3. 【答案】A 【解析】因为 ， 所以 ， 故选：A． 4. 【答案】C 【解析】点 关于 轴对称的点的坐标为 ，故①错误； 点 在 平面内的射影，点的坐标为 ，故②正确； 点 关于 平面对称的点的坐标为 ，故③正确． 所以正确说法有 个． 故选C． 5. 【答案】A 【解析】因为点 关于 轴的对称点为 ， 所以点 的坐标为 ， 所以 ． 故选A． 6. 【答 ... ...
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