2022届高考数学基础达标练：直线被圆截得的弦长 一、选择题（共20题） 已知圆 截直线 所得弦的长度为 ，则实数 A． B． C． D． 直线 与圆 相交于 ， 两点，若 ，则 的取值范围是 A． B． 或 C． D． 直线 与圆 交于 ， 两点，若 ，则 A． B． C． D． 若过点 的直线 被圆 截得的弦长为 ，则直线 的斜率为 A． B． C． D． 已知椭圆 的左焦点为 ，过点 且倾斜角为 的直线与圆 相交的弦长为 ，则椭圆的标准方程为 A． B． C． D． 已知直线 与圆 相交于 ， 两点，且 为等腰直角三角形，则实数 的值为 A． 或 B． C． 或 D． 已知圆 截直线 所得弦的长度为 ，则实数 的值是 A． B． C． D． 过三点 ，， 的圆交 轴于 ， 两点，则 A． B． C． D． 已知圆 ，在所有过点 的弦中，最短的弦的长度为 A． B． C． D． 直线 分别与 轴， 轴交于 ， 两点，点 在圆 上，则 面积的取值范围是 A． B． C． D． 已知直线 ： 与圆 ： 相交于 ， 两点，若 ，则实数 A． B． C． D． 设圆心在直线 上，并且它在 轴和 轴上截得的弦长都是 ，则该圆的方程为 A． B． C． D． 已知圆 截直线 所得弦的长度为 ，则实数 的值是 A． B． C． D． 直线 与圆 相交于 ， 两点，则 A． B． C． D． 过点 的直线 与圆 相交于 ， 两点，若 ，则该直线斜率为 A． B． C． D． 已知圆 截直线 所得弦的长度小于 ，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 已知双曲线 的焦距为 ，直线 与双曲线 的一条斜率为负值的渐近线垂直且在 轴上的截距为 ，以双曲线 的右焦点为圆心，半焦距为半径的圆 与直线 交于 ， 两点，若 ，则双曲线 的离心率为 A． B． C． D． 过点 且倾斜角为 的直线 交圆 于 ， 两点，则弦 的长为 A． B． C． D． 若直线 与圆 相交于 ， 两点，且 （其中 为原点），则 的值为 A． 或 B． C． 或 D． 直线 被圆 截得的弦长为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 已知一圆的圆心坐标为 ，且被直线 截得的弦长为 ，则此圆的方程为 ． 直线 被圆 所截得的弦长等于 ． 已知圆 及直线 ，当直线 被圆 截得的弦长最短时，直线 的方程为 ． 已知一圆的圆心坐标为 ，且被直线 截得的弦长为 ，则此圆的方程为 ． 若斜率为 的直线与 轴交于点 ，与圆 相切于点 ，则 ． 三、解答题（共8题） 已知圆 ，直线 ． (1) 当 为何值时，直线 与圆 相切； (2) 当直线 与圆相交于 ， 两点，且 时，求直线 的方程． 已知直线 被圆 所截得的弦长为 ，求 的值． 已知过点 ，且方向向量为 的直线 与圆 相交于不同的两点 ，． (1) 若 时，求线段 的长； (2) 若 ，求 的值． 已知过点 且斜率为 的直线 与圆 交于 ， 两点． (1) 求 的取值范围． (2) 若 ，其中 为坐标原点，求 ． 已知点 ，圆 ． (1) 若直线 与圆 相交于 ， 两点，且弦 的长为 ，求 的值； (2) 求过点 的圆 的切线方程． 已知圆 ． (1) 求 轴被圆 所截得的线段的长； (2) 过圆 圆心的直线与两坐标轴在第一象限内围成的三角形面积为 ，求 的最小值． 已知直线 与圆 ： 相交于 ， 两点，若弦 的长为 ，求实数 的值． 已知圆 的圆心在直线 上，圆 经过点 ，． (1) 求圆 的标准方程； (2) 直线 过点 且与圆 相交，所得弦长为 ，求直线 的方程． 答案 一、选择题（共20题） 1. 【答案】D 【解析】圆心到直线的距离 ，则 ，故 ． 2. 【答案】B 3. 【答案】D 【解析】由圆 ，得 ， 则圆心坐标为 ，半径为 ． 圆心到直线 的距离 ， 因为 ， 所以 ，解得 ． 故选：D． 4. 【答案】A 【解析】设直线 的斜率为 ， 则直线方程为 ， 即 ， 则圆心到直线的距离 ， 由于弦长为 ， 所以 ， 即 ， 得 ． 5. 【答案】A 【解析】由左焦点为 ，可得 ，过点 且倾斜角为 的直线方程为 ，圆心 到直线的距离 ．由直线与圆 相交的弦长为 ... ...
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