2022届高考数学基础达标练：直线的一般式方程 一、选择题（共20题） 已知直线 ： 在 轴和 轴上的截距相等，则 的值是 A． B． C． 或 D． 或 已知直线 : 经过点 ，则原点到点 的距离可以是 A． B． C． D． 关于直线 ，下列说法正确的是 A．直线 的倾斜角为 B．向量 是直线 的一个方向向量 C．直线 经过点 D．向量 是直线 的一个法向量 已知直线 的斜率等于 ，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 A． B． C． D． 若 ，，则直线 的图形可能是 A． B． C． D． 在 轴、 轴上的截距分别是 、 的直线方程是 A． B． C． D． 过点 ，且与 ， 轴的正半轴围成的三角形的面积等于 的直线 的方程是 A． B． C． D． 若动点 ， 分别在直线 和 上移动，则 中点 所在直线方程为 A． B． C． D． 已知直线 经过点 ，且与直线 平行，那么直线 的方程是 A． B． C． D． 已知直线 和直线 都过点 ，则过不同的两点 和 的直线方程是 A． B． C． D． 若直线 在 轴， 轴上的截距分别为 ，，则 A． ， B． ， C． ， D． ， 已知 是直线 外一点，则方程 表示 A．过点 且与 垂直的直线 B．过点 且与 平行的直线 C．不过点 且与 垂直的直线 D．不过点 且与 平行的直线 若直线 在 轴和 轴上的截距分别为 和 ，则 的值为 A． B． C． D． 直线 ，当此直线在 ， 轴上的截距和最小时，实数 的值是 A． B． C． D． 下列说法中不正确的是 A．平面上任一条直线都可以用一个关于 ， 的二元一次方程 （， 不同时为 ）表示 B．当 时，方程 （， 不同时为 ）表示的直线过原点 C．当 ，， 时，方程 表示的直线与 轴平行 D．任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化 已知直线 在 轴上的截距为 ，且它的倾斜角是直线 的倾斜角的 倍，则 ， 的值分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 已知直线 ，若 轴，但不重合，则下列结论正确的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 若点 和 都在直线 上，则点 ， 和 的关系是 A． 和 都在 上 B． 和 都不在 上 C． 在 上， 不在 上 D． 不在 上， 在 上 已知 ，，则直线 通过 A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 直线 在两坐标轴上的截距之和为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 已知点 关于点 的对称点 的坐标为 ；直线 的方程是 ． 斜率为 ，且经过点 的直线的一般式方程为 ． 圆 的半径 ． 若直线 过定点 ，直线 过定点 ，则 ， 两点间的距离是 ． 已知直线 ，直线 与 垂直，且在 轴上的截距是 在 轴上的截距的相反数，则 的一般式方程为 ． 三、解答题（共8题） 根据下列条件求直线方程： (1) 已知直线过点 且与两坐标轴所围成的三角形面积为 ； (2) 过两直线 和 的交点，且平行于直线 ． 若直线 与两坐标轴围成的三角形的面积不小于 ，求实数 的取值范围． “平面直角坐标系上所有直线的集合”与“方程 （其中 ， 不同时为 ）所表示的直线的集合”相等，对吗？ 直线 的方程为 ． (1) 若 在两坐标轴上的截距相等，求实数 的值； (2) 若 不经过第二象限，求实数 的取值范围． 已知直线 ，分别根据下列条件，求 的值． (1) 过点 ． (2) 直线在 轴上的截距为 ． 求经过点 且平行于直线 的直线的一般式方程． (1) ，； (2) ，． 设直线 的方程为 ，根据下列条件分别确定 的值： (1) 直线 在 轴上的截距为 ； (2) 直线 的倾斜角为 ． 过点 作直线 交 轴于 点、交 轴于 点，且 位于 两点之间． (1) 当原点 到直线 距离最大时，求直线 的方程； (2) 当 取得最小值时，求直线 的方程； (3) 已知点 ，当直线 的斜率 ，在直线 上求一点 ，在 轴上求一点 ，使得三角形 的周长最小． 答案 一、选择题（共20题） 1. 【答案】D 【解析】令 ，， 令 ，， 则 ． 即 ... ...
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