2021-2022学年上海市徐汇区九年级（上）期中数学试卷(word版无答案)

2021-2022学年上海市徐汇区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是（　　） A． B． C． D． 2．如表列出的是二次函数的自变量x与函数y的对应值，下列各选项中正确的是（　　） x …… ﹣2 0 1 3 …… y …… 6 ﹣4 ﹣6 ﹣4 …… A．这个函数的图像开口向下 B．这个函数的图像与x轴无交点 C．这个函数的最小值小于﹣6 D．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大 3．下列关于向量的命题中，假命题是（　　） A．若，则 B． C．若，则 D．若，则或． 4．一次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，点P在x轴的正半轴上，且OP＝1，则下列结果不正确的是（　　） A．a＜0 B．b＞0 C．b2﹣4ac＞0 D．a+b+c＜0． 5．如图，△ABC中，DE∥BC，BE交CD于点O，以下结论正确的个数为（　　） （1）△BOD∽△COE；（2）S△BOD＝S△COE；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内），，已知AB＝a，AD＝b，∠BCO＝α，则点A到OC的距离等于（　　） A．a sinα+b sinα B．a cosα+b cosα C．a sinα+b cosα D．a cosα+b sinα． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．如果，那么的值等于 　 　． 8．上海与南京的实际距离约350千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与南京的图上距离约为 　 　厘米． 9．将二次函数y＝2（x﹣1）2+3的图像向左平移1个单位后，所得图像的解析式是 　 　． 10．某小山坡的坡长为200米，山坡的高度为100米，则该山坡的坡度i＝　 　． 11．如果二次函数y＝﹣3（x﹣2）2+m的图像经过坐标原点，那么m的值为 　 　． 12．计算：2cos30°+tan45°﹣2sin30°﹣cot30°＝　 　． 13．若点A（﹣3，y1）、B（0，y2）是二次函数y＝x2﹣2x+5图像上的两点，那么y1与y2的大小关系是 　 　（填y1＞y2、y1＝y2或y1＜y2）． 14．已知P为线段MN上一点，且PM为MN、PN比例中项，若MN＝4，则PM＝　 　． 15．已知在△ABC中，∠BAC＝90°，点G是△ABC的重心，若AG＝4，则BC的长为 　 　． 16．如图，已知点M是△ABC边BC上一点，设，如果，那么　 　． 17．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C的坐标为（0，1），过点C的直线与二次函数y＝x2的图像交于A、B两点，且C＝3AC，则点A的坐标为 　 　． 18．定义：如果两条线段将一个三角形分成3个互相没有重合部分的等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线（如图1所示）．如图2，已知在△ABC中，AC＝2，BC＝3，∠C＝2∠B，则△ABC的三分线中，较短的那条长为 　 　（只需写出一种情况即可）． 三、解答题：（本大题共7题，满分0分） 19．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，求cosA的值． 20．已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3） （1）用配方法求出抛物线的顶点坐标； （2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y＝﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式． 21．已知：如图，点D、F在△ABC边C上，点E在BC上，且DE∥AB，CD2＝CF CA． （1）求证：EF∥BD； （2）如果，求△DEF与△ABD的周长比． 22．图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN＝CB＝20厘米，AM＝8cm，MB＝MN．我们把∠ANB叫做倾斜 ... ...