西藏自治区山南三高2021-2022学年高二上学期期中备考数学（文）试卷（B卷）（Word版含答案）

山南三高2021-2022学年上学期高二期中备考卷 文 科 数 学 （B卷） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．经过点且在轴上的截距为的直线方程是（ ） A． B． C． D． 2．已知，，则以为直径的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 3．两条平行直线与间的距离等于（ ） A． B． C． D． 4．已知点，点是直线：上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．已知双曲线C：(，)的实轴长为，左焦点到的一条渐近线的距离为，则的方程为（ ） A． B． C． D． 6．已知圆：，则当圆的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（ ） A． B． C． D． 7．若直线和圆：没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ） A． B． C． D．或 8．与圆及圆都外切的圆的圆心在（ ） A．一个圆上 B．一个椭圆上 C．双曲线的一支上 D．抛物线上 9．过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（ ） A．条 B．条 C．条 D．条 10．已知斜率为的直线过抛物线：的焦点，与抛物线交于，两点，又直线与圆交于，两点．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．点为双曲线(，)右支上的一点，其左、右焦点分别为，，若的内切圆与轴相切于点，过作的垂线，重足为，为坐标原点，那么的值为（ ） A． B． C． D． 12．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行．已知椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的中心与在同一直线上，设椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长半轴长分别为，，半焦距分别为，，则以下四个关系①，②，③，④中正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．直线和直线垂直，则实数的值为_____． 14．若圆与双曲线：(，)的渐近线相切，则双曲线的离心率为_____． 15．若过点的直线与抛物线有且只有一个交点，则这样的直线共有_____条． 16．已知直线与椭圆相交于，两点，且(为坐标原点)，若椭圆的离心率，则的最大值为_____． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）设直线的方程为，． （1）若在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程； （2）若与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的值． 18．（12分）在平面直角坐标系中，已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，且双曲线与斜率为的直线相交，且其中一个交点为． （1）求双曲线的方程及它的渐近线方程； （2）求以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程． 19．（12分）已知抛物线：的焦点为，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且． （1）求抛物线的方程； （2）若直线与交于，两点，，记直线，的斜率分别为，，求证：为定值． 20．（12分）已知直线：，恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上． （1）求定点的坐标与圆的方程； （2）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理 ... ...