湖北省黄冈市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（Word版含答案）

2021年秋季九年级期中考试 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．把二次函数用配方法化成的形式时，应为（ ） A． B． C． D． 4．如图，四边形内接于，，则等于（ ） A． B． C． D． 5．方程有两个不等的实数根，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D．且 6．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 7．如图，的半径为2，是的内接三角形，连接、．若与互补，则弦的长为（ ） A． B． C． D． 8．已知等边的边长为4，点P是边上的动点，将绕点A逆时针旋转得到，点D是边的中点，连接，则的最小值是（ ） A． B． C．2 D． 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．若a是方程的根，则_____． 10．坐标平面内的点与点关于原点对称，则_____． 11．如图，将绕点A逆时针旋转得，若，则的度数是_____． 12．如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是_____． 13．将抛物线向左平移2个单位长度，所得抛物线为_____． 14．如图，在中，是直径，弦，垂足为E，连接，若，则的半径为_____． 15．如图，在中，，以点O为圆心，3为半径的，与交于点C，过点C作交于点D，点P是边上的动点，则的最小值为_____． 16．如图，抛物线与函数的图象在第一象限交点的横坐标为4，点在抛物线上，点在正比例函数的图象上，当时，的最大值为_____． 三、解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）解下列方程： （1）； （2）． 18．（6分）抛物线与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为． （1）求抛物线的解析式； （2）计算的面积． 19．（6分）如图，三个顶点的坐标分别为． （1）请画出关于原点对称的，并写出的坐标； （2）请画出绕点B逆时针旋转后的． 20．（7分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）已知，求实数m的值． 21．（7分）如图，在中，，以为直径的半圆O分别交、于点D、E． （1）求证：点E是的中点． （2）若，求的度数． 22．（8分）如图，由绕点A按逆时针方向旋转得到，且点B的对应点D恰好落在的延长线上，相交于点P． （1）求的度数； （2）F是延长线上的点，且．判断和的数量关系，并证明． 23．（9分）如图，是半圆O的直径，D是的中点，于点E，交于点F． （1）求证：； （2）若，半圆O的半径为5，求的长． 24．（10分）某园林专业户计划投资种植树木及花卉，根据市场调查与预测，图1是种植树木的利润y与投资量x成正比例关系，图2是种植花卉的利润y与投资量x成二次函数关系．（注：利润与投资量的单位：万元） （1）分别根据投资种植树木及花卉的图象、，求利润y关于投资量x的函数关系式； （2）如果这位专业户共投入10万元资金种树木和花卉，其中投入万元种植花卉，那么他至少获得多少利润？ （3）在（2）的基础上要保证获利在20万元以上，该园林专业户应怎样投资？ 25．（13分）如图1，抛物线与x轴，y轴分别交于点，B点，三点． （1）求抛物线的解析式； （2）点在抛物线上，连接．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标 2021年秋季九年级期中考试 数学参考答案 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．B； 2．D； 3．C； 4．A； 5．D； 6．C； 7．C； 8．D； 由旋转可得∠ACQ＝∠B＝60°， 又∵∠ACB＝60° ∴∠BCQ＝120°， ∵点D是AC边的中点， ∴CD＝2， 当DQ⊥CQ ... ...