湖北省宜城市2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题(word版含答案)

2020-2021学年度上学期期中考试题 九 年 级 数 学 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 一、选择题 (本大题有10个小题，每小题3分，共30分.） 1.已知一元二次方程x2+kx+3＝0有一个根为3，则k的值为（　 　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 2.用配方法解一元二次方程x2﹣8x+5＝0，将其化成（x+a）2＝b的形式，则变 形正确的是（　 　） A．（x+4）2＝11 B．（x﹣4）2＝21 C．（x﹣8）2＝11 D．（x﹣4）2＝11 3.在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手(每两人只握一次)，大家一共握了21次手，设参加这次聚会的同学共 有x人，根据题意得方程（ ） A． B． C． D． 4.下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5.二次函数的图象的对称轴为（ ） A． B． C． D． 6. 二次函数y＝x2﹣5x﹣6与x轴的交点坐标是（　 　） A．（0，﹣6） B．（﹣6，0）、（1，0） C．（﹣1，0）、（6，0） D．（3，0）、（2，0） 7. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，若点A恰好在ED的延长线上，∠BAC＝40°，则∠BAE的度数为（　 　） A．60° B． 65° C． 70° D．80° 8. 如图，在圆O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（　 　） A．16 B．20 C．18 D．22 9. 如图，点A，B，C为⊙O上的三点，∠AOB＝∠BOC，∠BAC＝30°，则∠AOC的 度数为（　 　） A．100° B．90° C．80° D．60 10. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y＝ax+c在同一坐标系中的图象大致为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 (本大题有6个小题，每小题3分，共18分.） 11. 若方程（m﹣1）﹣x﹣2＝0是一元二次方程，则m的值为 　 　． 12. 已知三角形两边长分别为4和7，第三边的长是方程的一个根，则第三边长是_____． 13.把二次函数的图象先向左平移3个单位，向下平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为_____． 14.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C的坐标为（1，0），点A在x轴 正半轴上，且AC＝2．将△ABC绕点C逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标 为 　 　． 15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，点B、C在⊙O上，边AB、AC分 别交⊙O于D、E两点，点B是的中点，则∠ABE＝　 　． 16.如图，半圆O的半径为1，C是半圆O上一点，且∠AOC＝45°，D是上的一动点，则四边形AODC的面积S的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共9个小题，计72分.） 17.（本题满分6分）阅读下列材料，完成相应任务： 我们已经学习过利用“配方法、公式法、因式分解法”解一元二次方程，对于关于的一元二次方程，还可以利用下面的方法求解． 将方程整理，得. ……………………第1步 变形得. ……………………第2步 得. ……………………第3步 于是得，即.……第4步 当时，得.……………………第5步 得，.………………第6步 当时，该方程无实数解. ……………………………第7步 学习任务： （1）上述材料的第2步到第3步依据的一个数学公式是_____；以第4步到第5步将一元二次方程“降次”为两个一元一次方程，体现的数学思想主要是_____． （2）请用材料中提供的方法，解下列方程：． 18.（本题满分6分）在正方形网格中，建立如图所示的 平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上， 点A的坐标（4，4），若将△ABC绕点O逆时针旋转180°， 画出旋转后的△A1B1C1，则点A1坐标为 ， B1坐标为 ，C1坐标为 ． 19.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设FC与AB交于点H，且A(0，4)，C(6，0)． （1）当α＝60°时，判断CBD的形状． （2）若AH＝HC，求点H的坐标． 20.（本题满分6分）网络购物已成为新的消费方式，催生了快递行业的高速发展，某小型的快递公司 ... ...