中小学教育资源及组卷应用平台 14.1.4.3多项式乘以多项式 知识要点： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 ，再把所得的积_____ 计算：（1）（x＋3）（x-5）＝_____(2)(ab-3)(ab+1)=_____ ; 易错点睛： 若（3x2-2x＋1）（x＋b）中不含x项，求b的值． 【点睛】将多项式的乘积展开后，合并同类项，不含x2项，则x2项的系数为0． 典例讲解： 题型一、利用整式的乘法求字母的值 例1、已知（x2＋mx＋n）·（x-1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值． 变式练习： 若（x＋m）（x-8）的结果中不含x的一次项，则m的值为（ ） A.8 B.-8 C.0 D．8或-8 2、若（x2＋ax＋8）（x2-3x＋b）的结果中不含x2项和x3项，求a，b的值． 题型二、利用整式的乘法解方程或不等式 例2、［教材 P106习题14.1T14变式题］解方程与不等式： (1)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1; (2)(2x-5)(x2+2x+3)>x2(2x-1)+1. 解题策略：运用多项式乘多项式的法则，将方程或不等式展开，再运用解方程或不等式的步骤解答即可. 变式练习3、解方程：（x＋2）（x-3）-6＝（x-6)(x-1); 当堂练习 计算（a＋1）（a＋2）的结果是（ ） A.a2+2 B.a2+3a+3 C.2a2+3a+2 D.a2+3a+2 2．若（x＋3）（x-4）＝x2＋px＋q，那么p，q的值是（ ） p=1,q=-12 B.p=-1,q=12 C.p=-1,q=-12 D.p=7,q=-12 3.计算结果为a2-a-12是（ ） A.(a+2)(a-6) B.(a-2)(a+6) C.(a+3)(a-4) D.(a-3)(a+4) 4.已知a＋b＝4，ab＝3，则（a＋2）（b＋2）的值是_____- 5.计算： (1)(x+5)(x+6); （2）(2x+1)(x-1); (a+3)(a-6); （4）(m+2n)(m-3n); (5)(2x-5y)(4x-2y); （6）（a-1）（a2＋a＋1）． 6.若M＝（x-3）（x-4），N＝（x-1）（x-6），则M与N的大小关系为（ ) A.M>N B.M=N C.Mx2(2x-1)+1. 解：（1）原方程可化为6x2-9x-4x＋6＝6x2-6x＋5x-5-1． 移项、合并同类项，得-1 ... ...
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