2021-2022学年广东省深圳市海滨中学、文汇中学等五校联考九年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2021-2022学年广东省深圳市海滨中学、文汇中学等五校联考九年级第一学期期中数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．一元二次方程（x﹣1）2＝4的解是（　　） A．x1＝3，x2＝﹣1 B．x＝3 C．x＝1 D．x1＝3，x2＝0 2．九年一班有12名同学报名参加校园踢毽子比赛，其中8名男生、4名女生，体育委员随机抽出一名同学代表班级参加比赛，则抽出的同学是女生的概率是（　　） A． B． C． D． 3．如图，点P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　　） A．＝ B．＝ C．∠ABP＝∠C D．∠APB＝∠ABC 4．如图，△A'B′C'和△ABC是位似三角形，位似中心为点O，OA'＝2AA'，则△A'B'C'和△ABC的位似比为（　　） A． B． C． D． 5．已知关于x的方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m＞1 C．m＜1，且m≠0 D．m＞1，且m≠0 6．一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（　　） A．（x﹣3）2＝15 B．（x﹣3）2＝3 C．（x+3）2＝15 D．（x+3）2＝3 7．下列说法正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形 C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等且垂直的四边形是正方形 8．近年来某市不断加大对城市绿化的经济收入，使全市绿地面积不断增加，从2015年底到2017年底的城市绿化面积变化如图所示，则这两年绿地面积的年平均增长率是（　　） A．10% B．15% C．20% D．25% 9．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（　　） A．（3，1） B．（3，） C．（3，） D．（3，2） 10．如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△FHG；③＝﹣1；④＝2﹣，其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（共5小题） 11．已知＝，那么＝　 　． 12．一个不透明的袋子中有红球和黑球共25个，这些球除颜色外都相同．将袋子中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回袋子中．不断重复这一过程，共摸了400次球，发现有240次摸到黑球，由此估计袋中的黑球大约有　 　个． 13．在实数范围内定义一种运算，其规则为：M※N＝M2﹣MN，根据这个规则，则方程（x﹣3）※5＝0的解为　 　． 14．如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC，BD相交于点E，AB＝3cm，CD＝6cm，则EF＝　 　． 15．如图，四边形ABCD是矩形，边AB长为6，∠ABD＝60°，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为 　 　． 三．解答题（共7小题） 16．解下列方程： （1）x2+3x﹣10＝0； （2）2x2+3x﹣4＝0． 17．2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率． 18．已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） （1）画出△ABC向下平移4 ... ...