湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（Word版 含答案）

2021-2022学年湖北省武汉市东湖高新区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图案不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．以下列长度的三条线段为边能组成三角形的是（　　） A．3、4、8 B．5、6、11 C．6、6、6 D．9、9、19 3．如图，B、C、D三点共线，∠B＝56°，∠ACD＝120°，则∠A的度数为（　　） A．56° B．64° C．60° D．176° 4．如图，A、B、C、D在一条直线上，MB＝ND，∠MBA＝∠D，添加下列某一条件后不能判定△ABM≌△CDN的是（　　） A．∠M＝∠N B．AM∥CN C．AC＝BD D．AM＝CN 5．若等腰三角形两边长分别为4、9，则其周长为（　　） A．17 B．22 C．17或22 D．上述答案都不对 6．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，连接AE、AF，若△AEF的周长为4．则BC的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．无法确定 7．一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，则从这个多边形的一个顶点出发共有（　　）条对角线 A．6条 B．4条 C．3条 D．2条 8．如图，OC为∠AOB的角平分线，点P是OC上的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F为OC上另一点，连接DF，EF，则下列结论：①OD＝OE；②DF＝FE； ③∠DFO＝∠EFO；④S△DFP＝S△EFP，正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，已知长方形纸片ABCD，点E、H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EFGH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠EFB+∠HGC＝116°，则∠IPK的度数为（　　） A．129° B．128° C．127° D．126° 10．[问题背景] ①如图1，CD为△ABC的中线，则有S△ACD＝S△BCD； ②如图2，将①中的∠ACB特殊化，使∠ACB＝90°，则可借助“面积法”或“中线倍长法”证明AB＝2CD； [问题应用]如图3，若点G为△ABC的重心（△ABC的三条中线的交点），CG⊥BG，若AG×BC＝16，则△BGC面积的最大值是（　　） A．2 B．8 C．4 D．6 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标为 　 　． 12．如图：小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30度，再沿直线前进10米，又向左转30度，照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了 　 　米． 13．如图，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（3a，a+4），则a的值为 　 　． 14．如图，点B、C、D共线，AC＝BE，AC⊥BE，∠ABC＝∠D＝90°，AB＝12，DE＝5．则CD＝　 　． 15．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为56°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 　 　． 16．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点 三角形．图中的△ABC为格点三角形．在图中最多能画出 　 　个格点三角形与△ABC成轴对称． 三、解答题（共72分） 17．如图，∠B＝42°，∠A+10°＝∠ACB，∠ACD＝64°．求证AB∥CD． 18．如图，H、G、E、N四点共线，∠E＝∠N，FG∥HM，EF＝MN，EH＝1，HN＝3．求HG的长度． 19．（1）已知：如图①，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，直接写出∠P与∠A的数量关系为 　 　． （2）已知：如图②，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探宄∠P与∠A+∠B的数量关系． 20．如图，AB＝7cm，AC＝5cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上以xcm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之停止）．问：x为何值时，△ACP与△BPQ全等？ 21．在8×5的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，线段OA＝5，点O与点A的坐标分别为（0，0）（3，4）．仅用无刻度的直尺在给定网格中按 ... ...