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课件网) 5.1.1 随机事件 5.1.2 事件的运算 第5章 2022 内容索引 01 02 课前篇 自主预习 课堂篇 探究学习 课标阐释 1.了解随机现象、样本点和样本空间的概念.(数学抽象) 2.理解随机事件的概念,在实际问题中,能正确求出事件包含的样本点的个数,并会写出相应的样本空间.(数学运算、逻辑推理) 3.理解事件的关系与运算.(数学抽象) 思维脉络 课前篇 自主预习 【激趣诱思】 我们都知道成语“杞人忧天”的故事,传说古代杞国有一个人总担心天会塌下来,于是整天吃不好饭,睡不好觉,后来有人用这个成语来比喻总是为没必要的事而担忧的人.你可曾想过:“明天太阳是否真的一定能够升起 ”事实上,我们没有必要为明天太阳是否升起而“杞人忧天”!那么应该如何来考虑呢 【知识点拨】 知识点一:现象的相关概念 1.确定性现象:在一定条件下必然发生(出现)的现象. 2.随机现象:在条件相同的情况下,不同次的试验或观察会得到不同的结果,每一次试验或观察之前不能确定会出现哪种结果,我们把这种现象称为随机现象. 微思考 随机现象有什么特点 提示 在相同的条件下多次观察同一现象,每次观察到的结果不一定相同,事先很难预料哪一种结果出现,但随机现象不是一种杂乱无章的现象,是有一定规律可循的. 知识点二:样本点和样本空间 1.随机试验:对随机现象进行试验、观察或观测称为随机试验,随机试验一般用大写字母E表示. 2.样本点:对于一个随机试验,我们将该试验的每个可能结果称为样本点. 3.样本空间:将随机试验所有样本点构成的集合称为此试验的样本空间. 4.有限样本空间:如果样本空间中样本点的个数是有限的,则称该样本空间为有限样本空间. 名师点析 随机现象与随机试验的区别与联系 区别:随机现象与随机试验是两个不同的概念,随机现象属于现象,而随机试验是对随机现象进行的观察或试验.联系:随机试验中包括观察随机现象的试验,两者的特征是相同的———(1)可以重复进行;(2)结果明确,且不止一种;(3)事先无法预料结果. 微思考 抛掷两枚骰子,观察它们落地时朝上面的点数情况,你能写出该试验的样本空间吗 点数之和为8所含的样本点有几个 提示 可以考虑用有序数对(a,b)来表示试验的结果.其中a表示其中一枚骰子的点数,b表示另一枚骰子的点数,则有Ω={(a,b)|1≤a≤6,1≤b≤6,且a,b∈N+},当然Ω还可以用列举法进行表示,该样本空间中有36个样本点.点数之和为8所含的样本点有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),共5个. 知识点三:随机事件 随机事件、必然事件、不可能事件 事 件 随机事件 一般地,当Ω是试验的样本空间时,我们称 Ω的子集A 是Ω的随机事件.由一个样本点组成的集合,称为基本事件 必然事件和不可能事件是随机事件的两个极端情形 必然事件 我们称样本空间Ω是必然事件 不可能事件 空集 中没有样本点,永远不会发生,所以我们称 是 不可能事件 名师点析 对基本事件的理解 1.基本事件具有如下性质:①不能再分解的最简单的随机事件;②不同的基本事件不可能同时发生. 2.事件与基本事件的区别:基本事件是试验中不能再分解的最简单的随机事件,而事件可以由若干个基本事件组成. 微练习 已知集合A是集合B的真子集,则下列关于非空集合A,B的四个说法:①若任取x∈A,则x∈B是必然事件;②若任取x A,则x∈B是不可能事件;③若任取x∈B,则x∈A是随机事件;④若任取x B,则x A是必然事件.其中正确的说法有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案 C 解析 ∵集合A是集合B的真子集, ∴A中的任意一个元素都是B中的元素,而B中至少有一个元素不在A中,因此①正确,②错误,③正确,④正确. 微判断 (1)从集合的角度看,事件 与事件Ω的关系为 Ω.( ) (2)必然事件也可能不发生,不可能事件一定不能发生.( ) (3)只有当A中的样 ... ...
