第6章数学建模 案例分析 必备知识基础练 1.某产品的总成本y(单位:万元)与产量x(单位:台)之间的函数关系是y=3 000+20x-0.1x2(02时,y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n, 代入点(2,3),(6,4),可得解得m=,n=, 所以当x>2时,y2与x之间的函数关系式为y2=x+,故D正确. 5.用清水洗衣服,若每次能洗去污垢的,要使存留的污垢不超过1%,则至少要洗的次数是(参考数据lg 2≈0.301 0)( ) A.3 B.4 C.5 D.6 答案B 解析设至少要洗x次,则1-x≤, ∴x≥≈3.322, 因此至少需洗4次.故选B. 6.经过数据分析得到某山区贫困户年总收入与各项投入之间的关系是:贫困户年总收入y(元)=1 200+4.1×年扶贫资金(元)+4.3×年自投资金(元)+900×自投劳力(个).若一个贫困户家中只有两个劳力,2016年自投资金5 000元,以后每年的自投资金均比上一年增长10%,2016年获得的扶贫资金为30 000元,以后每年获得的扶贫资金均比上一年减少5 000元,则该贫困户在2021年的年总收入约为 (元)(1.15≈1.6). 答案57 900 解析由题意,2021年的自投资金为5 000×1.15≈5 000×1.6=8 000(元), 2021年的扶贫资金为30 000-5×5 000=5 000(元), 所以该贫困户2021年的年总收入约为1 200+4.1×5 000+4.3×8 000+900×2=57 900(元). 7.某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过10万元时,按销售利润的16%进行奖励;当销售利润超过10万元时,若超出A万元,则超出部分按2log5(A+1)进行奖励.记奖金为y(单位: ... ...
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