西藏自治区拉萨市第二高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷（PDF版含答案）

A． f x 4 x B． f x 2x x x 1 1 C． f x D． f x 4 2 高一年级 数学试卷 8．已知 f x 是偶函数，当 x 0 时， f x x(x 1)，则当 x 0时， f x （ ） 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） A． x(x 1) B． x(x 1) C． x(x 1) D． x(x 1) A 0,1,2,3,4,5 , B {1,3,6,9},C {3,7,8}1. 设 ，则 (A B) C 等于（ ）. x 2 (x 1) A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,} 2 C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8} 9．在函数 f (x) x ( 1 x 2) 中，若 f x 3，则 x 的值为（） 2．已知集合 A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，则集合 A∩B的真子集个 2x (x 2) 数为( ) 3 A．1 B． 3 C． 3 D． 2 A．1 B．8 C．4 D．3 10．f（x）=x2–3x–4 的零点是( ) 3．设集合 A＝{x|－5≤x<1}，B＝{x|x≤2}，则 A∩B等于( ) A．{x|－5≤x<1} B．{x|－5≤x≤2} A．4，–1 B．（1，0），（–4，0） C．（4，0），（–1，0） D．不存在 C．{x|x<1} D．{x|x≤2} 11．若函数 f (x) 为定义在 R 上的奇函数，且在 0, 内是减函数，又 f ( 2) 0 ， 4．下列各组函数表示相等函数的是( ) f x x，x≥0， 则不等式 0的解集为（ ） A． 0f(x)＝ 与 g(x)＝|x| B．f(x)＝1 与 g(x)＝x x －x，x<0 A． ( 2,0) (2, ) B． ( , 2) (0,2) 2 ． ＝ 2与 ＝ 2 x －1 C f(x) x g(x) ( x) D．f(x)＝x＋1 与 g(x)＝ x－1 C． ( 2,0) (0,2) D． ( , 2) (2, ) 1 5．设 a 3 0．5 b 0.53 c log 0.5， ， 3 ，则 a，b ， c 的大小关系为（ ） 12．函数 y x3 的图象是（ ） A． a b c B．b a c C． c b a D． a c b 1 A． B． C． D． 6．函数 y x 2 的定义域为（ ） 2 x A． 2,2 B． 2,2 C． 2, 2 D． 2,2) x 7．已知函数 f x a a 0,a 1 ，若 f 1 2，则函数 f x 的解析式为（ ） 第 1 页,共 2 页 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 20．（本小题满分 12 分） 13．已知集合 P 1,0,1,2,3 ，集合Q x | 1 x 2 ，则P Q _____. 求下列函数的定义域 2 14．函数 ＝ 2f(x) x ＋2x＋1 的单调递减区间是_____． 3x（1）f(x)＝ ＋ 0 (3x－1) 1－x log9 (x 2 1), x 0 f (x) x 1 1 15．已知函数 2 , x 0 ，则 f ( 10) f (0) (2) f(x)＝ x＋1＋ _____. 2－x 16．已知幂函数 y f (x) 图象过点（2，8）,则 f (3) = 三、解答题（共 70 分） 21．（本小题满分 12 分） 17．（本小题满分 10 分） 已知对数函数 f x 过点 8,3 . 化简求值： （1）求函数 f x 的解析式，并写出函数 f x 的定义域； 1 1 4 1 4 （1） 4 ( 3 2) (0.001) 3 (0.25)2 ( ) ； 2 （2）若 f 1 x f 1 x ，求 x 的取值范围. 1 （2） (lg 2) 2 lg (lg 2 1) lg5 log2 10 lg8 . 10 22．（本小题满分 12 分） 18．（本小题满分 12 分） 已知 f x 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0时， f (x) x2 2x . 已知集合 A x | x 1 ，集合 B x | 3 a x 3 a, a R （1）求函数 f x 在 R 上的解析式； (1) .当 a 4 时，求 A B； （2）若函数 f x 在区间[ 1, a 2]上单调递增，求实数a的取值范围. (2) .若 B A ，求实数 a 的取值范围. 19．（本小题满分 12 分） 2x 1 已知函数 f (x) . x 1 （1）用定义证明 f (x) 在区间 1， 上是增函数； （2）求该函数在区间 1，4 上的最大值和最小值. 第 2 页,共 2 页 密 封 线 内 不 得 答 题 数学 17、（12 分） 第一卷 选择题（满分：60 分） 1--5 BCAAA 6--10 DBACA 11--12 18、（12 分） DB 第二卷 解答题（90分） 13、 {0,1} 14、 （———��，—1) 15、 3 16、 27 19、（本题满分 10 分） 21、（本题满分 10 分） 19、（本题满分 12 分） 22、（本题满分 12 分） (1)解 1 x 0 1 x 0 3 x 1 0 1 解得定义域为 x x 1 且 x 3 （2） ... ...