2021-2022学年陕西省西安七十中九年级（上）第一次月考数学试卷（Word版含解析）

2021-2022学年陕西省西安七十中九年级第一学期第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1．下列方程中，有两个相等实数根的是（　　） A．x2+1＝2x B．x2+1＝0 C．x2﹣2x＝3 D．x2﹣2x＝0 2．如图所示，在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AB⊥BD于点B，点E是BD的中点，连接AE，CE，则AE与CE的大小关系是（　　） A．AE＝CE B．AE＞CE C．AE＜CE D．AE＝2CE 3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　） A．AB＝AD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．∠ABO＝∠CBO 4．一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0配方后可化为（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（ x﹣2）2＝5 5．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两根，则x12+x22的值为（　　） A．6 B．8 C．14 D．16 6．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝12，BD＝16，AH⊥BC于H，则AH等于（　　） A． B． C．4 D．5 7．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．5000（1+2x）＝7500 B．5000×2（1+x）＝7500 C．5000（1+x）2＝7500 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500 8．如图，在长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　） A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2 9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，且AD交EF于点O，则∠AOF为（　　） A．60° B．90° C．100° D．110° 10．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（　　） ①DC＝3OG；②OG＝BC；③△OGE是等边三角形；④S△AOE＝S矩形ABCD． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，共20分 11．已知（m﹣2）x|m|+x＝1是关于x的一元二次方程，则m可取的值是 　 　． 12．如图，在正方形ABCD的内部作等边△MAB，连接MC、MD，则∠MDC＝　 　°． 13．在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D点，E是BC的中点，AD＝ED＝4，则BC＝　 　． 14．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a＝　 　． 15．如图，菱形ABCD的周长为40，面积为80，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于 　 　． 三、计算题（本大题共1小题，共10分） 16．利用适当方法求解下列方程： （1）x2+10x+9＝0． （2）（x+4）2＝5（x+4）． 四、解答题（本大题共7小题，共60分 17．改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（AD）16m，宽（AB）9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112m2，则小路的宽应为多少？ 18．在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，并连接CF． （1）求证：四边形BCFE是菱形； （2）若CE＝6，∠BEF＝120°，求四边形BCFE的周长． 19．如图，将矩形ABCD沿着BD折叠，使点C落在C′处，B C′交AD于E，AD＝8，AB＝4． （1）求ED的长； （2）求△BED的面积． 20．某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价0.5元，日销售量将减少10千克．为了获得6000元的利润，同时考虑顾客的利益，那么应该涨价多少元？ 21．已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+（m2+m）＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为x1，x2 ... ...